Après s’être formé à la comédie au Conservatoire d’art dramatique de Levallois-Perret puis à celui de Neuilly, Stéphane Plaza se produit dans plusieurs pièces de théâtre auprès d’une troupe amatrice. En 2001, le jeune homme fait ses premiers pas devant la caméra en figurant dans la sitcom Le Groupe (France 2) signée Jean-Luc Azoulay - créateur, entres autres, de Premiers baisers. Il donne ainsi la réplique à Géraldine Lapalus, Barbara Cabrita et Sandra Lou. Le jeune homme se tourne ensuite vers une carrière d’agent immobilier ne délaissant pas pour autant les planches qu’il continue de fréquenter à ses heures perdues.

C’est en 2005, alors qu’il participe au Salon National de l’Immobilier, que Stéphane Plaza se fait remarquer par des producteurs de M6. Il est alors choisi pour animer la toute nouvelle émission de la chaîne, Recherche Appartement ou Maison, dans laquelle il aide des familles à trouver le logement de leurs rêves. Le programme est un succès. Désormais sollicité pour de nombreux projets, il devient notamment l’animateur de Maison à vendre, On ne choisit pas ses voisins ou encore Chasseurs d’appart’. C’est ainsi qu’il est élu Jeune Talent 2010 parmi les animateurs.

L’année suivante, Stéphane Plaza retrouve l’art dramatique et apparaît dans la série L’Homme de la situation, toujours sur M6. Il tournera un second épisode en 2013, puis un troisième en 2015, avant l’arrêt du programme faute d’audience. Mais cela ne décourage pas l’acteur qui, après une apparition dans son propre rôle dans la sitcom Soda en 2014, poursuit sa carrière sur les planches. Il s’illustre ainsi dans les pièces ‘A gauche en sortant de l’ascenseur’ (2014) et ‘Le Fusible’ (2015), toutes deux mises en scène par Arthur Jugnot. Cette dernière sera notamment diffusée sur M6 en direct du Théâtre des Bouffes parisiens en 2017. Possédant plus d’une corde à son arc, Stéphane Plaza est également présent à la radio depuis 2012, année où il présente l’émission Plaza vous Z sur RTL. Depuis 2016, il intervient aussi dans Les Grosses Têtes de Laurent Ruquier. 

C’est finalement en 2018 que le cinéma lui ouvre ses portes avec la comédie J’ai perdu Albert de Didier Van Cauwelaert, face à Julie Ferrier et Josiane Balasko. Le film raconte l’histoire de Chloé, une voyante réputée qui doit son don à la présence d’Albert Einstein dans sa tête. Stéphane Plaza y incarne Zac, le garçon de café qui reçoit le fameux esprit d’Albert lorsque celui-ci quitte Chloé.