Annonces est le onzième film documentaire de la réalisatrice Nurith Aviv qui a notamment réalisé Langue sacrée, langue parlée (2008) et Traduire (2011). D'origine franco-israélienne, ses films sont attachés à ses deux patries ce qui est encore le cas dans Annonces, qui est une production franco-belge-israélienne.
Nurith Aviv a pensé à ce documentaire 13 ans avant sa sortie, alors qu'elle tournait son autre film Circoncision (2000). Elle s'est ensuite consacrée à sa trilogie sur la langue de l'hébreu terminée par Langue sacrée, langue parlée (2008) avant de pouvoir se consacrer à Annonces.
La réalisatrice Nurith Aviv voulait traiter de grands moments d'Annonces du monde religieux, notamment dans l'Ancien Testament, le Nouveau Testament et le Coran. Ce n'est qu'à l'issue de son film Traduire (2011) qu'elle a eu l'idée de mettre en relation des mêmes histoires selon des traductions différentes, des cultures différentes afin d'en percevoir les rapprochements et les différences.
Lorsque la réalisatrice s'est mise à la recherche de textes religieux à traduire et comparer, son choix s'est porté sur des annonces faites à trois femmes à propos de la naissance de leurs fils comme la vierge Marie. C'est ainsi qu'elle a décidé de ne faire intervenir que des femmes, au nombre de sept. Elle explique : "Le choix s’est imposé, comme on dit, de faire parler uniquement des femmes, de n’entendre que des voix de femmes. J’ai commencé par en parler avec une amie de longue date. Elle s’appelle, comme par hasard, Marie, Marie Gautheron."