Le réalisateur, Radu Jude, explique qu'il a eu envie avec Papa vient dimanche d'approfondir un sujet qu'il avait déjà évoqué dans un court métrage, Alexandra. "L'interaction entre les membres d'une famille aux relations bancales offre un canevas formidable pour comprendre de quoi sont faits les êtres humains", commente le cinéaste. Il confie également que le roman "A Day in the Afternoon of the World", de William Saroyan, l'a tout particulièrement inspiré. "Sans rien emprunter à son contenu, je voulais retrouver l'humanité qui le traverse", précise-t-il.
La romancière Corina Sabau a participé à l'écriture du scénario avec Radu Jude. Ce dernier indique qu'il avait en effet besoin d'un point de vue féminin pour écrire son histoire le plus justement possible. Il précise que lorsqu'ils ont écrit le scénario, ils avaient en tête Pour un cinéma parlant, l'essai d'Eric Rohmer. "Je voulais faire un film dans lequel les personnages parlent en permanence, dans lequel les mots ne servent pas qu'à faire avancer l'histoire, mais existent pour eux-mêmes en tant qu'objets cinématographiques", déclare Radu Jude.
L'essentiel du film se déroule dans un seul lieu, l'appartment. Au départ, il s'agissait d'un choix économique de la part du réalisateur, mais ce dernier affirme que cela "s'est peu à peu imposé comme une évidence dramaturgique."
Au départ, le cinéaste souhaitait conserver le casting de son court métrage, Alexandra (les personnages étant les mêmes), en incluant un nouveau venu, Serban Pavlu dans le rôle de Marius. Le court métrage datant de 2007 et la petite fille ayant donc trop grandi depuis, il a finalement décidé de changer tous les acteurs, excepté Serban Pavlu. Après avoir auditionné près de 1000 petites filles, Radu Jude a rencontré Sofia, l'interprète de la fille de Marius.
Les comédiens Serban Pavlu et Gabriel Spahiu se sont déjà donné la réplique, en 2008, dans la comédie roumaine Au diable Staline, vive les mariés !.
Avec Papa vient dimanche, le cinéaste roumain Radu Jude réalise son second long métrage (il a également réalisé plusieurs courts métrages et un moyen métrage). Dans le précédent, La fille la plus heureuse du monde, l'acteur Serban Pavlu faisait déjà partie du casting.
Le précédent film de Radu Jude était une comédie dramatique centrée sur une héroïne désespérée. Il change ici quelque peu de registre en signant un drame familial.
Papa vient dimanche a été primé dans plusieurs festivals : lors des Gopos Awards, en Roumanie, le film a raflé de nombreuses récompenses, dont Meilleur film, scénario, Meilleur acteur, seconds rôles masculin et féminin et Meilleur réalisateur. Au Festival du Film Francophone de Namur, le long métrage a été désigné et Serban Pavlu a gagné le Bayard d'Or du Meilleur comédien. Enfin, Papa vient dimanche, qui a également été montré à Berlin, a été sacré Meilleur film au Festival de Sarajevo et a également été primé à Bucarest et à Belfort.