Né en 1941 à Paris, Georges Claisse débute sa carrière d'acteur au milieu des années 60. Comédien de théâtre, de télévision et de cinéma, il tourne notamment (dans de petits rôles) sous la direction de René Clément dans Paris brûle-t-il, de Claude Sautet dans Garçon ! ou encore de Claude Chabrol dans Le Sang des autres.
Doté d'une voix reconnaissable entre mille, il se fait particulièrement remarquer dans le domaine du doublage, et interprète notamment de nombreux méchants mythiques du grand et du petit écran. Il prête ainsi sa voix gutturale et aux accents sinistres au ténébreux empereur Palpatine dans la saga Star Wars (sauf dans Le Retour du Jedi), au tentaculaire Davy Jones dans Pirates des Caraïbes ou à l'ignoble Walder Frey dans Game of Thrones.
Georges Claisse double également de célèbres acteurs internationaux tels que Bill Nighy (notamment dans l'avant-dernier volet de la saga Harry Potter), Ed Harris (dans The Truman Show ou Appaloosa), Bruno Ganz (en Adolf Hitler dans La Chute), Donald Sutherland (dans Retour à Cold Mountain) ou bien Anthony Hopkins (dans Wolfman).
En 2021, il trouve son dernier rôle (en chair et en os) en interprétant le maréchal Pétain dans le téléfilm Laval, le collaborateur de Laurent Heynemann.
Il s'éteint le 15 novembre à l'âge de 80 ans.