Orphelin après une épidémie de typhus en Russie, il s'installe aux Etats-Unis avec son grand-père maternel, le violoniste Leopold Auer. Mischa intègre la Ethical Culture School à New York et développe un intérêt pour le métier d'acteur. Il ronge son frein dans des petites productions à Broadway dans la compagnie d'Eva Le Galleine's en attendant le rôle de la consécration.
Lors d'une représentation à Los Angeles avec la troupe de Bertha Kalich, il est sollicité pour faire une apparition à Hollywood sous le patronnage de Frank Tuttle dans une comédie d'Esther Williams : Something always happens(1927).
Ses neuf premières années dans le cinéma lui valent des rôles de sinistres étrangers tels qu'un vilain prêtre hindou, un chef arabe ou un fervant anarchiste. Son humour est reconnu dans un film de Gregory la Cava, My man Godrfrey. A partir de cette oeuvre, les talents comique de Auer fleurissent dans une série de comédies comme Deanna et ses boys, Hellzapoppin ou encore Femme ou démon.
Dans les années 40, il fait ses débuts dans une série radiophonique, Mischa le magnifique. Il passe les années 50, la plupart du temps en Europe, et joue le vieux farfelu pour Welles dans Mr.Arkadin. Il moura en Italie d'une crise cardiaque.