Anne Alvaro a 3 ans lorsque sa famille quitte l'Algérie pour s'installer en France. Elle est âgée d'à peine 10 ans lorsqu'elle s'inscrit au Conservatoire de Créteil, la ville où elle a grandi. Repérée par Jean Négroni, ancien collaborateur de Vilar, elle prend goût au théâtre contemporain. Elle intègre des troupes qui se constituent dans l'effervescence de Mai 68, et ne tarde pas à se faire un nom, travaillant avec les plus grands metteurs en scène, de André Engel à Bob Wilson en passant par Alain Françon ou Georges Lavaudant. Elle fait sa première apparition à l'écran dans le Danton de Wajda en 1982, et on la retrouve dans les films très personnels de Raoul Ruiz (La Ville des pirates, 1983) ou Romain Goupil (La Java des ombres en 1983, seize ans avant A mort la mort !).

Le grand public ne la découvre au cinéma qu'en 2000, dans Le Goût des autres d'Agnès Jaoui. Là, encore, le théâtre n'est pas loin puisque Anne Alvaro y incarne une tragédienne qui bouleverse le spectateur novice Jean-Pierre Bacri -et qui, par ailleurs, lui donne des cours particuliers d'anglais... Sa vibrante composition lui vaut le César du Meilleur Second Rôle en 2001. Par la suite, cette actrice à la belle voix grave continue de privilégier les planches, tout en participant à des projets cinématographiques originaux, tels le film-mise en abyme La Chose publique de Mathieu Amalric (elle incarne l'épouse de l'acteur-réalisateur), le dérangeant La Part animale (2007), le Le Scaphandre et le papillon (récompensé du Prix de la mise en scène au Festival de Cannes 2007) ou encore Les Bureaux de Dieu de Claire Simon qui confronte des actrices aguerries à des non-professionnelles.

En 2010, elle rejoint Jean Dujardin et Albert Dupontel dans le film de Bertrand Blier: Le Bruit des glaçons.