Anton Yelchin est le fils de Viktor Yelchin et Irina Korina, deux patineurs artistiques professionnels. Né en en Russie à Leningrad, il immigre avec ses parents aux États-Unis alors qu'il est âgé de quelques mois. D'abord voué lui aussi à une carrière de patineur, le petit Anton décide très vite de suivre sa propre voie et veut devenir acteur. A 10 ans, il suit des cours d'art dramatique à Los Angeles et se fait repérer par des agents de casting. Cela lui permet de faire une première apparition à la télévision dans un épisode de la saison 6 de la célèbre série Urgences.

Yelchin joue ensuite dans des films destinés au grand public comme Delivering Milo (2000), avant de faire la figuration dans le thriller ultra-violent 15 minutes (id.) où Robert De Niro tient la tête d'affiche. Le jeune comédien va ensuite donner la réplique à Morgan Freeman dans le film policier Le Masque de l'araignée (2001) et à Anthony Hopkins dans le mystérieux drame nommé Coeurs perdus en Atlantide (id.). Un vrai tremplin pour Yelchin dont la précocité et la précision du jeu d'acteur en surprennent plus d'un. Il tourne ensuite dans plusieurs séries télévisées comme FBI : portés disparus, New York Police Blues ou Esprits criminels.

L'acteur d'origine russe revient au grand écran et s'inscrit dans la catégorie des jeunes talents à suivre grâce à ses interprétations dans Alpha Dog (2006) aux côtés de Bruce Willis et dans New York, I Love You, un film à sketchs. Il connait ensuite la consécration publique grâce à des rôles dans deux sagas différentes : avec Terminator Renaissance (2009), il reprend le personnage du soldat Kyle Reese que Michael Biehn avait interprété dans le premier volet ; dans Star Trek (id.), où il se met dans la peau de l'officier aérospatial Chekov, prenant le relais de Walter Koenig.

L'année 2011 s'avère tout aussi faste pour Yelchin, puisqu'il incarne le fils de Mel Gibson dans Le Complexe du Castor, prête ensuite sa voix au Schtroumpf maladroit pour l'adaptation cinématographique en 3D de la populaire bande-dessinée, avant d'affronter un vampire joué par Colin Farrell dans la comédie d'horreur Fright Night.Après un passage par la romance avec le très remarqué A la folie, il remonte ensuite à bord de l'Enterprise pour Star Trek Into Darkness, et continue de taper dans l'oeil de grands réalisateurs.

On le retrouve en effet dans Only Lovers Left Alive de Jim Jarmusch puis Burying the Ex de Joe Dante, et sa collaboration avec Paul Schrader et Nicolas Cage tourne au fiasco lorsque les deux hommes renient La Sentinelle, massacré par ses producteurs, avant de refaire équipe. Mais sans Anton Yelchin, qui rebondit chez Michael Almereyda (Anarchy et Experimenter) et - surtout - Jeremy Saulnier, dont le Green Room fait office d'électrochoc dans les divers festivals au sein desquels il est passé, de Cannes à Deauville en passant par Toronto.

A l'affiche de Destins croisés et Brothers, sortis en DVD au mois de mai 2016 dans l'Hexagone, Anton Yelchin part une nouvelle et dernière fois dans les étoiles le 17 août, grâce à Star Trek Sans Limites, sorti deux mois après son décès. Et il s'illustre, à titre posthume, dans Thoroughbred. Un premier film dans lequel il donne notamment la réplique à Anya Taylor-Joy, révélation de The Witch.