C'est au lycée Pasteur de Neuilly que Marie-Anne Chazel côtoie Michel Blanc, Gérard Jugnot, Thierry Lhermitte et son futur époux Christian Clavier, ceux avec qui elle formera la troupe théâtrale du Splendid. Après quelques apparitions dans On aura tout vu (1976), L'Aile ou la cuisse (id.) et Vous n'aurez pas l'Alsace et la Lorraine (1977), elle connaît un succès soudain avec le dyptique Les Bronzés et son personnage de jeune secrétaire Gigi.
Dès lors, Marie-Anne Chazel se retrouve cantonnée aux rôles de femme naïve et exubérante, incarnant tour à tour la très libérée Aline dans Les Babas cool (1981), l'irrésistible Zézette dans Le Père Noël est une ordure (1982), sa prestation la plus populaire, la collègue lesbienne de Roland Giraud dans La Vie dissolue de Gérard Floque (1987) ou encore Ginette la clocharde dans Les Visiteurs (1993) et sa suite Les Couloirs du temps, les visiteurs 2 (1998). Toujours fidèle à ses amis du Splendid, elle apparaît en mère de famille bourgeoise aux côtés de Christian Clavier dans La Vengeance d'une blonde (1994) et de Thierry Lhermitte dans Les Soeurs Soleil (1997), deux comédies signées Jeannot Szwarc.
Se consacrant davantage au théâtre et à la télévision, où elle interprète la série L'Emmerdeuse (2001) et le téléfilm Patron sur mesure (2002), elle se décide à passer derrière la caméra. Après un court métrage intitulé Le Coeur sur la main, elle dirige un "film de potes", Au secours, j'ai 30 ans ! (2004), où Franck Dubosc, Pierre Palmade, Nathalie Corré et Giovanna Mezzogiorno jouent les rôles principaux. Mais c'est deux ans plus tard, après avoir triomphé dans la pièce Le Butin, que Marie-Anne Chazel, la poitrine surdimensionnée, fait son retour à l'écran aux côtés de ses amis du Splendid dans le film français événement de l'année 2006 : Les Bronzés 3 amis pour la vie.
Alternant les prestations pour la télévision et le cinéma, elle tourne dans les séries, le temps de quelques épisodes, Les Edelweiss, Scènes de ménages et Le Mystère du lac, tout en s'affichant dans trois films réalisés par Daniel Auteuil : La Fille du puisatier, Marius et Fanny. En 2016, Marie-Anne Chazel est attendue dans Les Visiteurs - La Révolution toujours réalisé par Jean-Marie Poiré et porté par l'incontournable duo Reno/Clavier.