Fils de Goldie Hawn et Bill Hudson, le jeune Oliver grandit, comme sa soeur Kate, avec Kurt Russell comme figure paternelle après la séparation de ses parents. Entourés d'acteurs, il n'est pas étonnant que les deux enfants décident d'en faire leur métier. Ainsi, Oliver commence sa carrière avec plusieurs apparitions mineures dans des films comme Escapade à New York ou New Best Friend.
Mais c'est à la télévision que le comédien enchaîne les rôles : il joue dans la saison 6 de Dawson, interprète l'un des personnages principaux de Leçons sur le mariage de 2007 à 2013, et se glisse dans la peau de Jeff Fordham, le nouveau PDG ambitieux du label Edgehill Republic, pour Nashville, aux côtés de Connie Britton et Hayden Panettiere.
En 2015, Ryan Murphy le remarque et le met à l'affiche de Scream Queens. Dans la nouvelle série slasher du créateur d'American Horror Story, il incarne le père du personnage de Skyler Samuels, professeur à l'université, et côtoie une certaine Jamie Lee Curtis.
Thomas Sevin