Après avoir terminé ses études à York à la fin des années 1960, l’acteur s’installe à Londres afin de suivre des cours de comédie à la Royal Academy of Dramatic Art. Il débute alors sa carrière à la télévision anglaise dans les deux dernières saisons d'A Family at War, où il incarne un personnage récurrent. Il enchaîne ensuite avec d’autres séries britanniques telles que Thirty-Minute Theatre ou Les Professionnels, avant de s’orienter vers des productions américaines comme Un rabbin au Far West aux côtés de Gene Wilder et Harrison Ford, ou A l'Ouest rien de nouveau avec Donald Pleasence et Ian Holm. En 1987, il est un entrepreneur de pompes funèbres dans le biopic Prick Up Your Ears de Stephen Frears, qui met notamment en scène Gary Oldman et Alfred Molina. Le comédien garde toujours un contact avec son pays natal et apparaît de temps en temps dans des shows télévisés tels que Inspecteur Frost, Our Friends in the North, qui marque également les débuts de Daniel Craig, ou encore Cracker, avec Robbie Coltrane qu’il retrouvera en 2001 dans l’adaptation cinématographique du best-seller de J.K. Rowling, Harry Potter à l’école des sorciers. Bradley y interprète Argus Rusard, le concierge diabolique de Poudlard, qui passe son temps à prendre en grippe les élèves en faute. Il tient le rôle dans les différentes suites de la saga.

Fort de son succès au cinéma, l’artiste britannique étend sa filmographie en jouant dans les thrillers This Is Not a Love Song et The Intended de Kristian Levring (The Salvation), ainsi que dans une autre adaptation littéraire basée sur l’œuvre de Charles Dickens intitulée Nicholas Nickleby, avec Jamie Bell et Anne Hathaway. Il peut alors rejoindre l’équipe de Wild West, une comédie loufoque de la BBC sur les mésaventures d’un couple de lesbiennes, dans lequel il incarne un hippie. En 2004, il est le prêtre Gionetti dans le prequel de L’Exorciste et participe à la série Blackpool aux côtés de David Tennant (Doctor Who). Poursuivant sa lancée dans le registre de l’horreur, il interprète également le père de Sweeney Todd dans le téléfilm éponyme, avant de rencontrer pour la première fois sur un plateau, l’équipe d’Edgar Wright pour les besoins de Hot Fuzz, une parodie policière avec le duo comique Simon Pegg et Nick Frost. Il tourne ensuite aux cotés de Robert Carlyle (The Full Monty) dans le drame I Know You Know, dans lequel un jeune garçon découvre avec stupeur la véritable identité de son père, ainsi qu’avec Michael Caine pour le thriller sanglant Harry Brown, dont l’action se passe dans un quartier malfamé de Londres. Bradley monte les marches du prestigieux festival de Cannes pendant l’été 2010 à l’occasion de la présentation d’Another Year, sélectionné en compétition officielle. Le film met en scène de manière touchante le quotidien de londoniens dont les destins se croisent. L’année suivante, il s’essaie au blockbuster Captain America : First Avenger, adapté du comic book Marvel.

Suite à sa participation à un épisode de la septième saison de Doctor Who, le comédien retrouve David Tennant dans la série policière à suspense Broadchurch, où il décroche le rôle de Jack Marshall, le propriétaire de la boutique où travaillait le petit Danny comme livreur de journaux. L’intrigue du show tourne justement autour de la disparition du jeune garçon. Mais l’acteur a également participé à quelques épisodes du succès d’HBO Game of Thrones, dans lequel il incarne Walder Frey, le seigneur de la maison Frey et sire des "Jumeaux", forteresse imposante contrôlant l'isthme entre le nord et le sud du continent de Westeros. Il retrouve ensuite Simon Pegg et Nick Frost dans Le dernier pub avant la fin du monde, troisième opus de la "trilogie Cornetto" d’Edgar Wright et se glisse dans la peau de William Hartnell, premier acteur à camper le mythique personnage du Docteur, dans le biopic An Adventure in Space and Time.

L’année 2014 lui permet de se faire de nouveau remarquer sur le petit écran : l’acteur interprète un juge pour un épisode de la saison 3 de Silk, série de la BBC One sur le quotidien d’un groupe d’avocats, mais il est aussi et surtout le professeur Abraham Setrakian, chasseur de vampires dans The Strain de Guillermo del Toro. De religion juive, il a survécu à l’Holocauste et est déterminé à éliminer ce virus qui refait surface dans l’espoir de sauver l’humanité.

Stéphane Villeneuve