Dès sa sortie en 1988, A bout de course connu un grand succès aussi bien auprès du public, avec 2,8 Millions de dollars de recette, qu'auprès des médias, qui, comme le New York Times n'ont pas hésité à le qualifier de " meilleur film de l'année ".
Sorti sur les écrans en 1988, le film A bout de course ainsi que ses principaux artisans se sont vu nominés et récompensés par de nombreux prix tous plus prestigieux les uns des autres. Tous d'abord les acteurs ; River Phoenix a été nominé aux editions 1989 des oscars et des golden globes dans la catégorie meilleur acteur et remporté le National Board Review award de la même catégorie. Christine Lahti fut nominée au golden globe 1989 dans la catégorie meilleure actrice et remporta le Los Angeles Critics Association Award. Martha Plimpton, quant à elle, a été nominée a la Young Artist Award de la meilleure jeune actrice en 1989. L'equipe technique a également brillé puisque Naomi Foner fut nominée aux oscars 1989 dans les catégories Meilleur scénariste et meilleur scénario et a remporté le golden globe du meilleur scénario de cette même année au coté du réalisateur, Sidney Lumet, qui lui, était nominé dans la catégorie du meilleur réalisateur. Et enfin, le film lui-même qui fut nominé dans la catégorie du meilleur film au Young Artist Award et au Golden Globe 1989.
Il s'agit, avec A bout de course de la seconde collaboration entre River Phoenix et Martha Plimpton, qui s'étaient déjà retrouvés partenaires à l'écran deux ans plus tôt dans The Mosquito Coast (1987) de Peter Weir.
Dans A bout de course, Sidney Lumet s'est largement inspiré de la vie de Bernardine Dorhn et de Bill Ayers pour les personnage de Annie et Arthur Pope interpretés par Christine Lahti et Judd Hirsch. Bernardine Dorhn et Bill Ayers sont les membres fondateurs de la Weather Underground, une organisation de gauche radicale, qui, suite à une campagne d'attentats contre des batiments publics dans les années 60 et 70 en protestation contre les guerres menées par les Etats-Unis, ont vécu dans la clandestinités pendant plus de dix ans. Bien qu'ils figuraient sur la liste des ennemies publics recherchés par le FBI, il apparaissaient aux yeux du grand public comme les " Bonnie & Clyde " du pacifisme.
Bien que A bout de course suive la cavale de deux militants et de leurs enfants, Sidney Lumet n'a pas voulu en faire un film politique. La politique ne lui sert que de toile de fond pour evoquer un sujet qui lui est cher : la famille et ses problèmes. Comme dans Daniel (1984) Lumet traite de la manière dont les enfants peuvent etre affectés par le mode vie de leurs parents et les consequences que cela peut entrainer a l'interieur de la cellule familiale.
On l'aura compris le thème de la famille est un thème cher à Sidney Lumet. C'est pourquoi dans A bout de course, on notera la présence de Jenny Lumet, sa propre fille, a qui il a confier un petit rôle de musicienne. Ce n'est pas la première fois qu'elle apparait dans un film de son père puisqu'on peut également l'apercevoir dans Piège mortel (1983) et dans Contre Enquète (1990).