Ce film a été présenté en Compétition au Festival de Cannes 2023.
Le Jeu de la reine s'intéresse à Catherine Parr, sixième et dernière épouse du roi tyrannique Henri VIII. Le réalisateur estime que cette femme "extrêmement brillante, cultivée et émancipée" a été largement sous-représentée dans l’histoire des Tudors anglais. Il précise : "Le Jeu de la Reine dresse le portrait d’un personnage inédit sur grand écran jusqu’à présent. Le film décrit les derniers mois de la survie de Catherine Parr en tant que reine d’Angleterre, et par conséquent les derniers mois d’Henri VIII en tant que roi. Catherine Parr est une femme qui a osé rêver, alors qu’elle était enfermée dans une relation abusive."
À l'exception du long-métrage de 1933, La Vie privée d'Henry VIII, le personnage de Catherine Parr a été jusque-là uniquement représenté à l'écran dans des séries : Les Six Femmes d'Henry VIII (1970), Les Tudors (où elle est incarnée par Joely Richardson) et Becoming Elizabeth (jouée par Jessica Raine).
Karim Aïnouz a décidé de revisiter le film d'époque en costumes, en faisant du Jeu de la reine un croisement entre de l'horreur psychologique et un thriller politique : "J’ai voulu mettre en scène un brûlot situé dans l’Angleterre superstitieuse et sanguinaire des Tudors, imprégné des horreurs quotidiennes de la cour et ce que vouloir survivre à un tyran signifiait. Tout comme Catherine a osé imaginer sa propre idée de la nation, j’ai osé imaginer les reliefs et les saveurs de cette Angleterre médiévale et pré-impériale. J’ai imaginé une nature envahissante et brutale, aussi menaçante et mystérieuse que les jeux de pouvoir et les conspirations qui habitent les couloirs glacés du palais."
La genèse du film a commencé avant même que le roman d’Elizabeth Fremantle, Le Jeu de la Reine, publié en 2012, ne soit paru. La productrice Gabrielle Tana avait lu les épreuves et avait immédiatement posé une option pour le porter à l'écran. Elle a décidé de se tourner vers le réalisateur brésilien-algérien Karim Aïnouz : "J’ai pensé à lui car je ne voulais pas d’un film d’époque anglais de plus. Je rêvais d’un film viscéral sur les relations humaines. Il s’est plongé dans ce passé sans idées préconçues et il a apporté à l’histoire une vision très moderne".
Après avoir accompli de nombreuses recherches, le réalisateur a décidé de se concentrer sur les derniers mois de la vie du roi, quatre ans après son union avec Catherine Parr, afin de raconter la fin d'un mariage, plutôt que de livrer un biopic classique.
Catherine Parr est la sixième et dernière épouse d'Henri VIII. Le souverain, resté dans l'imaginaire collectif comme l'un des plus cruels de l'histoire d'Angleterre, a eu cinq épouses avant Catherine Parr, dont deux qu'il fit décapiter, Anne Boleyn et Catherine Howard. Sa première épouse, Catherine d'Aragon, fut répudiée ; Jeanne Seymour, considérée par lui comme "la seule vraie femme" qu'il ait eue, mourut d'une maladie peu de temps après avoir accouché ; et il annula le mariage avec Anne de Clèves.
Pour Karim Aïnouz, la nationalité suédoise d’Alicia Vikander donnait au rôle de Catherine Parr une perspective inédite : "La première chose qu’elle apporte, c’est qu’elle n’est pas anglaise et pour moi, c’était excitant. Il y avait un petit sentiment de revanche à voir une personne étrangère incarner une Anglaise. Après tous ces films sur l’Égypte avec Elizabeth Taylor, je me suis dit qu’il était temps de renverser la situation ! Alicia a apporté quelque chose qui est très proche de ce que j’imaginais, une présence très calme et discrète, mais aussi très forte et mystérieuse. Elle apporte beaucoup d’opacité et je n’aurais jamais pu faire un portrait correct de Catherine Parr sans cette part de mystère".
Jude Law a demandé que soient diffusées sur le plateau du tournage des odeurs désagréables, afin que chaque personne présente sente la saleté et le pourrissement de son corps : "On voyait que chacun avait une réaction viscérale à cet environnement, ce qui nous a tous aidés à jouer."
La production a passé de nombreux mois à visiter tous les lieux majestueux de l’époque Tudor et du Moyen Âge au Royaume-Uni. L’intégralité du film a été tournée à Haddon Hall. "Avec Haddon Hall, nous avions un château lointain où une femme tente d’échapper à un monstre, soit le décor classique d’un thriller psychologique autour d’une relation abusive", confie la conceptrice des décors Helen Scott, à qui Karim Aïnouz avait donné pour référence clé le conte de Barbe Bleue.