Les Fugitifs donne à Jean Carmet l'occasion de rejouer aux côtés de Pierre Richard après avoir notamment été son partenaire dans Un idiot à Paris (1967), Alexandre le Bienheureux (id.), Les Malheurs d'Alfred (1972), Le Grand blond avec une chaussure noire (id.), Le Retour du grand blond (1974) et Trop c'est trop (1975). Jean Carmet retrouve également Gérard Depardieu à qui il a donné la réplique dans Les Gaspards (1973), René la Canne (1976), Le Sucre (1978) et Buffet froid (1979).
Dans Les Fugitifs, Pierre Richard s'appelle pour la seconde fois François Pignon. Il porte pour la première fois ce nom dans Les Compères de Francis Veber. Jacques Brel, Jacques Villeret et Daniel Auteuil s'appellent également François Pignon dans trois autres films de Francis Veber : L' Emmerdeur (1973), Le Dîner de cons (1998) et Le Placard (2001). A noter que Gérard Depardieu garde, dans Les Fugitifs, le nom de Jean Lucas, appellation d'un personnage qu'il a incarné dans Les Compères.
C'est la troisième fois que se constitue le trio Francis Veber / Gérard Depardieu / Pierre Richard. Tous trois avaient auparavant collaboré sur les comédies La Chèvre (1981) et Les Compères (1983).
Les Fugitifs marque la quatrième collaboration entre le réalisateur Francis Veber et le compositeur Vladimir Cosma. Ils avaient auparavant travaillé ensemble sur Le Jouet (1976), La Chèvre (1981) et Les Compères (1983).
Les Fugitifs a fait l'objet d'un remake américain intitulé Les Trois fugitifs, réalisé en 1989 par Francis Veber lui-même. Martin Short et Nick Nolte y reprenaient les rôles tenus respectivement par Pierre Richard et Gérard Depardieu.