Désigné coupable est adapté des mémoires "Les Carnets de Guantánamo" écrits par Mohamedou Ould Slahi, un Mauritanien injustement détenu au camp de Guantánamo pendant quatorze ans. L'ouvrage a été publié au Royaume-Uni en 2015 et Benedict Cumberbatch a participé à son lancement. En compagnie des producteurs Lloyd et Beatriz Levin de chez Shadowplay Features et Michael Bronner de Curlyhead Films, mais aussi de ses partenaires Adam Ackland et Leah Clarke, l'acteur s'est lancé dans la recherche de financements.
Le film a tout d'abord été intitulé "Prisoner 760", pour finalement devenir "The Mauritanian".
Kevin Macdonald n'a pas pu se rendre à Guantánamo pour se documenter. Heureusement pour le réalisateur, il existe de nombreux écrits sur cet endroit : "Beaucoup de journalistes d’investigation ont travaillé sur cette question et nous avons également eu accès à Mohamedou, à ses avocats de la défense, et du côté de l’accusation, nous avons eu accès au lieutenant-colonel Stuart Couch."
Tahar Rahim est familier de l'époque se déroulant aux alentours des attentats du 11 septembre puisqu'il a joué dans la mini-série The Looming Tower, qui raconte comment la rivalité entre la CIA et le FBI a involontairement ouvert la voie à cette tragédie.
Kevin Macdonald et le chef décorateur Michael Carlin ont fait des repérages au Maroc et en Serbie, mais c'est au Cap, en Afrique du Sud, qu'ils ont posé leurs caméras : "On pouvait utiliser et adapter l’architecture à la banlieue américaine ; il y avait une excellente équipe de construction et un département artistique pour construire de grands décors ; beaucoup de gens ayant une formation militaire, et des figurants ayant le bon look pour un certain nombre de personnages, comme les gardes. Nous avons pu y tourner une grande partie de l’Afghanistan."
Tahar Rahim avait déjà tourné devant la caméra de Kevin MacDonald dans L'Aigle de la neuvième légion (2011), un péplum emmené par Channing Tatum et Jamie Bell. L'acteur français y apparaît méconnaissable dans la peau du terrifiant prince du peuple phoque.
D'abord prévu pour une sortie en salles en 2020, Désigné coupable a vu, comme beaucoup d'autres productions, sa sortie repoussée à février 2021 puis avril, juin et enfin juillet de la même année en raison de la pandémie de Covid-19.
Les seules scènes qui n'ont pas été tournées au Cap sont celles qui se déroulent dans le pays de Mohamedou Ould Slahi, la Mauritanie, en Afrique de l’Ouest.
A noter qu'un autre acteur révélé par le film carcéral culte Un prophète a par la suite joué un détenu torturé à Guantanamo : Reda Kateb dans Zero Dark Thirty.
En raison de son étendue, la prison de Guantanamo et a été reproduite à trois endroits différents. Les principaux éléments du Camp Delta et du Camp Echo ont été construits à Paarl, à une heure du Cap. D’autres sections du même décor composite ont été édifiées sur la plage de Strandfontein, qui ressemble beaucoup à la vraie baie et au vrai camp de Guantánamo. D’autres éléments du décor encore ont été construits dans les studios de cinéma du Cap.