Le tournage des Tuche 3 a commencé le 29 mai 2017. Dans un tweet, Pathé avait annoncé en janvier 2017 : "Bonne résolution 2017 : on vous prépare un TUCHE 3 encore plus drôle… pour 2018 🎬 Keep in Tuche ! @JPRouve @eskwad64", accompagné d'une photo de la date d'entrée en tournage.
Les Tuche 2 : Le rêve américain avait attiré pas loin de 4,6 millions de spectateurs dans les salles françaises et était le seul film français de l’année 2016 à avoir passé le cap des 4 millions d’entrées. Le premier opus avait quant à lui fait un peu plus d'1,5 million d'entrées, donc nettement moins que le deuxième, mais est devenu, petit à petit, culte. Olivier Baroux se rappelle :
"Il s’est passé un truc fou, les gens se sont appropriés le film pendant trois ou quatre ans sur les réseaux sociaux. Des répliques sont devenues cultes. Le look d’Isabelle Nanty et celui de Jean-Paul Rouve se sont incrustés dans la mémoire populaire, au-delà de nos frontières… En Belgique, une équipe de handball s’est même appelée les Tuche. Nos personnages nous ont échappés !"
Si, au départ, Olivier Baroux comptait tourner au Palais de l'Élysée même, il a finalement investi le Château de Voisins, près de Versailles, qui avait préalablement accueilli l'équipe de Hunger Games pour le tournage de certaines scènes du film. La raison ? Le plan Vigipirate aurait trop contraint le metteur en scène et son équipe.
"Il est comme personne ! Il est comme lui ! On ne voulait pas du tout faire de la parodie. On ne voulait pas du tout s'inspirer d'anciens présidents. On voulait vraiment se dire : ce mec-là, qu'est ce qui se passe s'il arrive à la fonction suprême ?"
Le budget de ce troisième opus est estimé à 10 millions d'euros, soit un coût similaire, à peu de choses près, à ceux des premier et deuxième numéros.
En marge du Festival du film francophone d'Angoulême, Jean-Paul Rouve avait indiqué que le tournage du film s'est achevé mi-août 2017. Il avait ajouté : "Liberté, égalité, fraternituche. Je ne vous dis pas comment, pourquoi, mais c'est Jeff Tuche à l'Elysée. (...) On a voulu les mettre dans ce milieu politique et le milieu parisien." Et d'ajouter : "C'est ça qui est intéressant avec les Tuche, c'est de les prendre tels qu'ils sont et ils se déplacent dans des mondes et ils restent eux-mêmes dans un monde qui n'est pas le leur."