Paul Laverty a été marqué par la lecture d’un article dans le quotidien espagnol El Pais, relatant l’histoire d’oliviers millénaires déracinés puis envoyés au nord de l’Europe. Alors que ces arbres sont devenus des produits de luxe, le scénariste y a vu "la métaphore d’une époque où l’on spolie la nature, en la transformant, en la bétonnant, dans une logique à court-terme qui conduit à des désastres, humains et écologique", explique Icíar Bollaín.
L'Olivier marque la deuxième collaboration entre Iciar Bollaín et le scénariste Paul Laverty après Même la pluie (2010). Laverty est un fidèle collaborateur de Ken Loach et a notamment signé le scénario de Moi, Daniel Blake, récemment palmé à Cannes.
Si L'Olivier est une fable, le film revêt une esthétique réaliste délibérément voulue par la réalisatrice. "Ce parti pris permet d’accentuer les contrastes ; de la Méditerranée aux rives du Rhin, d’un village de la côte Est espagnole à la puissance industrielle et moderne d’une ville comme Düsseldorf. La contradiction se retrouvera dans le décalage entre la nature, incarnée par cet arbre, cet olivier millénaire déraciné, et cette multinationale qui l’a érigé en symbole marketing du développement durable et placé dans une cage de verre", explique Icíar Bollaín. "Ce contraste fait écho aux caractères des personnages ; la vitalité, l’énergie et la jeunesse d’Alma, face au silence, à la maladie de son grandpère".