The Finest Hours raconte la façon dont des gardes côtes ont risqué leur vie, en 1952, pour porter secours à un équipage du bateau pétrolier SS Pendleton, pris au piège par une terrible tempête. Leur détermination a permis de sauver 33 personnes. Les sauveteurs ont reçu la Gold Life Saving Medal pour avoir mené à bien ce sauvetage dans des conditions climatiques désastreuses. Les scénaristes du film, Paul Tamasy et Eric Johnson, se sont basés sur le roman du même nom écrit par Michael J. Tougias et Casey Sherman en 2009 ainsi que sur des interviews faites avec les survivants de cette catastrophe. Il s'agit de l'un des sauvetages les plus impressionnants de l'histoire maritime des Etats-Unis.
Chris Pine et Eric Bana se sont précédemment donné la réplique et même affrontés dans le Star Trek de J.J. Abrams sorti en 2009. Bana avait également déjà côtoyé Ben Foster dans Du sang et des larmes qui est aussi tiré d'une histoire vraie. Ils campaient chacun un marine dans ce film d'action de Peter Berg. Et ce n'est pas tout du côté des retrouvailles puisque Foster avait joué avec Casey Affleck dans l'envoûtant Les Amants du Texas.
En 2013, un certain Robert Schwentke a été engagé pour être aux commandes de la réalisation de The Finest Hours mais il quitta finalement le projet pour se consacrer au blockbuster Divergente 2 : l’insurrection. Il fut remplacé par l'Australien Craig Gillespie.
Le tournage de The Finest Hours a commencé en septembre 2014 dans le sud-est du Massachusetts, sur des décors construits au chantier naval de Quincy, ainsi que dans différents lieux le long de la côte au sud de Boston, notamment à Marshfield, Duxbury, Cohasset et Norwell. Les derniers jours de tournage ont eu lieu quatre mois plus tard au cap Cod, à Chatham, là où Daniel Cluff a confié à Bernie Webber la mission de porter secours au SS Pendleton en 1952.
Un énorme bassin contenant plus de 3 000 mètres cubes d’eau et mesurant 25 mètres sur 33 a été construit sur des chantiers navals pour que l'équipe puisse filmer les scènes dans lesquelles le canot de bois se trouve en pleine mer et celles du sauvetage des survivants du Pendleton. L'équipe a alterné les prises de vues extérieures en haute mer et prises dans ce bassin. Au total, 70 % des scènes se déroulant en mer ont été réalisées dans ce dernier.
Les acteurs étaient plongés dans des conditions extrêmes pendant le tournage puisqu'ils ont passé plusieurs semaines dans le bassin sous des pluies torrentielles, le visage fouetté par le vent et la neige (créée artificiellement et projetée par des ventilateurs). Chris Pine se rappelle : "L’équipe en charge des effets spéciaux nous aspergeait d’eau, laquelle était inévitablement glaciale étant donné qu’on tournait dans le Massachusetts au début de l’hiver ! Notre bateau était fixé sur une base mobile construite sur le sol du studio et contrôlée par un incroyable système d’engrenages et de poulies opéré par un technicien qui manœuvrait l’embarcation à distance."
Le bateau des gardes côtes utilisé pour secourir l'équipage du pétrolier, appelé CG36500, existe toujours et est conservé dans un état parfait dans un port de la ville d'Orléans, dans le Massachusetts. Construit en 1946, ce navire mesure 11 mètres de long et n'est plus en service depuis 1968. Les acteurs du film ont pu faire un tour à bord du canot dans le port de Chatham, mais il n’a pas été utilisé pour le tournage car les exigences du film l’auraient sans doute endommagé.
Doté d'un budget de 85 millions de dollars, The Finest Hours est le film le plus cher réalisé par Craig Gillespie et de loin puisque Mr. Woodcock avait coûté 22 millions, Une fiancée pas comme les autres 12 millions, Fright Night 30 millions et Million Dollar Arm 25 millions. Le metteur en scène signe également pour l'occasion son premier blockbuster.
Les vagues ont été produites grâce à l’utilisation de grands ballasts manœuvrés par des vérins hydrauliques contrôlés par ordinateur et le courant de surface a été créé via de puissants courants d’air pulsés de chaque côté du bassin.
Pour garantir un maximum d'authenticité, Michael Condon, le directeur exécutif de l’USS Salem (un croiseur lourd ayant appartenu à l'US Navy), a servi de conseiller technique sur le film. Idem en ce qui concerne le commandant John W. Pruitt III de l’U.S. Coast Guard’s Motion Picture & Television Office de Los Angeles, dont la mission est de promouvoir le métier des garde-côtes américains à la télévision et au cinéma.