Le terme "sâdhu" vient du sanskrit qui signifie "homme de bien, Saint Homme". Le sâdhu doit alors faire vœux de pauvreté et de chasteté. Ce personnage est une figure mythique de l’Inde, représentant à la fois la philosophie et le rejet des biens matériels au profit de la spiritualité.
Pendant leur quête d’eux-mêmes et pour se détacher des souffrances physiques qui rendent l’homme vulnérable, les sâdhus s’imposent de multiples mortifications comme se coucher sur des lits de clous, se tenir sur une seule jambe, garder le silence ou l’immobilité… Ils ne se retirent de leur lieu de méditation qu’une fois tous les douze ans pour assister à la "Kumbha Mela", un pèlerinage hindou où plusieurs dizaines de millions de sâdhus se réunissent.
L'intérêt de Gaël Métroz pour les sâdhus remonte à 2008, alors qu'il était sur la réalisation de son premier long-métrage documentaire : Nomad's Land – Sur les traces de Nicolas Bouvier. Ces personnages n'y font qu'une brève apparition mais c'est au moment de la postproduction du film que le cinéaste a voulu porter son prochain long sur l'un d'entre eux.
Gaël Métroz a passé près de trois mois pour trouver celui qui incarnerait le personnage principal de Sâdhu. Suraj Baba a été retenu pour son originalité. Celui-ci a chamboulé le mythe du sâdhu que Métroz s'était construit. C'est l'anticonformisme du saint, notamment son attrait pour l'art occidental comme la musique rock ou les philosophies platoniciennes, qui a plu au réalisateur.
Le protagoniste de Sâdhu est Suraj Baba. Cet indien, issu d'une famille aisée, a tout quitté pour mener une vie de retranchée et se consacrer à la méditation. Il vivait depuis huit ans dans une grotte à 3200 mètres dans l'Himalaya lorsque Gaël Métroz l'a rencontré. Muré dans son mutisme pendant près d’une décennie, il a fallu plusieurs jours avant que le sâdhu ne puisse parler.
Le tournage de Sâdhu a duré 18 mois entre les plaines du bord du Gange en Inde, à travers les cols de l’Himalaya puis au Nord-Est du Népal pour se diriger vers le Tibet.
La musique a été composée en deux semaines dans le canton du Valais natal du réalisateur. Un joueur de sitar prénommé Orindam, rencontré pendant le tournage, a insufflé les premières notes musicales du documentaire. Deux musiciens rock se sont ajoutés par la suite, Stéphane Montangéro et Florian Alter, pour les sonorités occidentales.