En 1947, La double énigme a obtenu une nomination à l'Oscar de la Meilleure histoire originale, écrite par Vladimir Pozner. La même année, un autre film réalisé par Robert Siodmak était dans la course aux Oscars : Les Tueurs (1946), pour lequel il était nominé dans la catégorie du Meilleur réalisateur.
Avant de tourner ce film, l'actrice Olivia de Havilland était en contrat avec la Warner Bros. et interprétait le plus souvent des seconds rôles dans des films ayant pour vedette Errol Flynn. C'est son rôle dans La double énigme qui lui a permis de camper davantage de personnages dramatiques comme dans A chacun son destin de Mitchell Leisen, sorti la même année que le film de Robert Siodmak, et grâce auquel elle remporta un Oscar.
Avec La double énigme, c'est la troisième fois que Robert Siodmak filme des jumelles après Le Signe du Cobra en 1944. Il retrouvera à nouveau cette thématique du dédoublement en 1953 dans Le Grand Jeu, même si ce n'est pas à proprement parler le cas de jumelles mais celui de sosies féminins.