Pablo Stoll Ward a commencé l'écriture du film en 2006, avec Gonzalo Delgado Galiana et le scénariste et réalisateur Juan Pablo Rebella. Le décès de Juan Pablo Rebella a causé l'arrêt momentané du projet jusqu'en 2008. Le réalisateur revient sur ces débuts difficiles : "Le projet s’est arrêté pendant deux années. Je me suis remis au travail en 2008 et je l’ai écrit en collaboration avec Gonzalo Delgado. J’ai ensuite mis en marche le processus de recherche de financement, en deux ans, j’ai réussi à obtenir les fonds et nous avons filmé."
Le cinéaste uruguayen Pablo Stoll Ward a déjà travaillé avec le scénariste Gonzalo Delgado Galiana pour l'écriture du film Whisky en 2004, qui a été récompensé au Festival de Cannes à la Quinzaine des Réalisateurs.
Pablo Stoll Ward a donné dans son film une importance toute particulière à la musique originale, composée par Sebastián et Reverb Del Muro Eiras, pour suivre les évolutions et les états-d'âmes des personnages : "La musique suit [Ana] lorsqu’elle se retrouve dans ce monde et qu’elle voit jusqu’où elle peut aller", déclare le réalisateur, en poursuivant : "Après, il y a la musique de Rodolfo. Elle suit un autre parcours, c’est une musique de retour où reviennent les vieilles choses qui semblaient avoir été abandonnées. Il y a des retrouvailles avec le passé. Ce retour dans la vie d’avant passe par la musique."
3 ne s'est pas toujours appelé ainsi ; à l'origine, le titre était une sorte de blague autour du scénario du film et de ses personnages : "Au début, le titre originale du scénario était « La famille nucléaire 3 », comme s’il s’agissait d’une blague", explique Pablo Stoll Ward, continuant : "La famille nucléaire, partie 3. C’est ainsi qu’est resté le 3 comme titre et la « famille nucléaire » est restée comme concept. C’est comme si la famille avait été détruite par une bombe nucléaire. C’était un peu l’idée. Il y a toujours eu trois personnages de la même importance, chacun ayant sa propre histoire."
Pablo Stoll Ward a réalisé 3 en cherchant avant tout à se détacher de l'un de ses précédents films, Whisky (2004). Le réalisateur explique : "Nous voulions faire quelque chose de différent de Whisky. Cette envie était présente lorsque nous écrivions tous les trois, puis en écrivant seul avec Gonzalo et même pendant le tournage. Il y avait cette pensée : « Cela nous l’avons déjà fait pour Whisky, alors faisons autre chose »."