Trois ans après le succès remporté par Mon petit doigt m'a dit (vu par plus d'1 200 000 spectateurs), on retrouve le couple de détectives excentriques créé par Agatha Christie, Prudence et Bélisaire Beresford, toujours interprétés par Catherine Frot et André Dussollier. Entre les deux films, Pascal Thomas a signé un autre film inspiré de l'oeuvre de l'auteur britannique, L'Heure zéro.
Pascal Thomas évoque sa passion pour Agatha Christie : "C'est une oeuvre tellement riche, tellement variée, qui me semble, comme celles de Balzac ou Simenon, inépuisable. Certains metteurs en scène se sont consacrés à Simenon, à William Irish, ou à Stendhal, d'autres à Alexandre Dumas (...) Pour l'instant [pour moi], c'est Agatha Christie. Peut-être parce qu'elle autorise une grande liberté et me permet de greffer mon univers cinématographique sur le sien. Les deux précédents romans (...) que j'a adaptés ont été le prétexte de développements très personnels. Le Crime est notre affaire offre à Catherine Frot et André Dussollier la possibilité d'enrichir le duo que nous avons créé dans Mon petit doigt m'a dit. Ce genre de couple, élégant, impertinent, libre, à contre-cout des modes et des comportement établis, manquuait au cinéma français, si l'on en croit le très nombreux public qui s'est reconnu en lui." A propos de ce couple, le cinéaste a cette expression : "Les Beresford, c'est Hercule Poirot en deux personnes."
Au début des années 20, Agatha Christie, qui a déjà signé un premier livre (La Mystérieuse affaire de Styles en 1920) se lance dans l'écriture d'un deuxième roman, espérant ainsi gagner de l'argent pour aider sa mère, en grande difficulté financière, à garder la vaste maison de Torquay où elle passa son enfance. C'est dans ce livre paru en 1922, Mr Brown (en vo The Secret adversary) qu'apparaissent les personnages de Tommy et Tuppence Beresford (prénommés Bélisaire et Prudence dans les adaptations françaises de Pascal Thomas). On retrouvera ensuite ce couple dans le recueil de nouvelles Partners in crime, paru en 1929, chaque récit étant écrit en référence à de fameux détectives de la littérature britannique. En France, ces nouvelles ont été rassemblées en deux tomes, intitulés Associés contre le crime et Le Crime est notre affaire. Les Beresford seront encore les héros de N ou M ? (1940), Mon petit doigt m'a dit (1968), et du Cheval à bascule (1973), dernier roman écrit par la Britannique.
Si le film s'inspire du recueil Partners in crime, dans lequel Tommy et Tuppence Beresford mènent l'enquête, l'intrigue est en fait similaire à celle du Train de 16h50 (4:50 from Paddington, paru en 1957), à ceci près que, dans ce livre, l'enquête est menée par Miss Marple. Une adaptation du roman avait été réalisée en 1961 par George Pollock.
La demeure où vivent Prudence et Bélisare dans le film est la même que celle choisir pour Mon petit doigt m'a dit. très attaché à la beauté des lieux, le réalisateur explique : "Dans Mon petit doigt m'a dit, nous avions construit un pays imaginaire loin du réalisme des séries policières, nous l'avions appelé "le pays du film" (...) J'aime les films généreux et là encore nous avons choisi des décors luxueux et abondants, à la fantaisie baroque. Un chateau en Savoie, des dépendances dans le Val d'Aoste, des oeuvres d'un sculpteur suisse, des décors somptueux, dénichés ici et là, nous n'avons reculé devant aucune dépense. Katia Wyszkop, la décoratrice, a fait venir de partout les meubles et les tapisseries qui donnent leur richesse aux intérieurs du film."
Frère et soeur dans le film, Chiara Mastroianni et Christian Vadim sont demi-frère et soeur dans la vie. Raoul Ruiz les avait déjà dirigés l'un et l'autre dans Le Temps retrouvé aux côtés de leur mère, Catherine Deneuve.
Chiara Mastroianni et Melvil Poupaud, frère et soeur dans Le Crime est notre affaire, se connaissent depuis très longtemps. Amis d'enfance, ils ont souvent eu l'occasion de se donner la réplique : dès 1994, ils figurent au générique de A la belle étoile. Après un court métrage de Laurent Tuel, ils se retrouvent en 1996 devant la caméra de Danièle Dubroux (Le Journal du séducteur) et Raoul Ruiz (Trois vies et une seule mort -mais le Chilien les dirigera aussi dans Le Temps retrouvé). Dans la précédente adaptation d'Agatha Christie par Pascal Thomas, L'Heure zéro (en 2007), Poupaud était l'ex-mari de Mastroianni. Et dans Un conte de Noël d'Arnaud Desplechin, sorti quelques mois avant Le Crime est notre affaire, ils formaient un couple...
Avec plus de deux milliards et demi d'ouvrages vendus à travers le monde, Agatha Christie est le deuxième auteur le plus lu, après William Shakespeare. Son oeuvre a donné lieu à des dizaines de films, à partir de la fin des années 20. L'auteur elle-même considérait que la première adaptation réussie était Témoin à charge de Billy Wilder (1957). Dans les années 70, plusieurs films, bénéficiant d'une distribution prestigieuse, ont été tournés à partir des polars de Christie : citons Dix petits nègres de Peter Collinson avec Richard Attenborough, Charles Aznavour et Oliver Reed en 1974, Le Crime de l'Orient-Express de Lumet avec entre autres Albert Finney, Lauren Bacall et Ingrid Bergman (1974), Mort sur le Nil de Guillermin, avec Peter Ustinov, Jane Birkin et Bette Davis (1978) ou encore Le Miroir se brisa de Hamilton avec Tony Curtis, Rock Hudson et Kim Novak (1980). Avant Pascal Thomas, aucun réalisateur français n'avait porté à l'écran un roman de la reine du suspense, si on excepte René Clair dans sa période américaine (Dix Petits Indiens en 1945) et, encore avant, Jean Kemm en 1932 (Le Coffret de laque). Depuis, Pascal Bonitzer a tourné Le Grand alibi, d'après Le Vallon. Jusqu'en l'an 2000, les héritiers de l'écrivain exigeaient des cinéastes une fidélité scrupuleuse aux romans d'origine (l'action devait par exemple forcément se dérouler dans les années 20 à 60), ce qui a pu freiner les ardeurs de certains. Le petit-fils d'Agatha Christie a, depuis, déclaré que sa famille ne s'opposerait plus à des adaptations plus libres.