Avec Hamaca Paraguaya, la réalisatrice Paz Encina a souhaité parler de son pays d'origine, le Paraguay. Elle raconte : "Je sais que le film n'est pas des plus faciles, mais depuis sa conception même, j'ai la certitude qu'il correspond vraiment à ma façon de regarder, de voir mon peuple et mes gens, et la perception temporelle que je propose est, je crois, celle que nous sommes en train de vivre. Je crois que Hamaca Paragaya va changer ma vie et pourra être un point de repère important, non seulement pour moi en tant qu'individu, mais aussi pour beaucoup : finalement, le film cherche à représenter ce que nous vivons tous, la question simple et complexe de surmonter la vie."
Le silence est l'une des notions les plus importantes d'Hamaca Paraguaya, comme l'explique sa réalisatrice Paz Encina : "Lorsque je parle de silence, je parle de silence et de temps. Silence vers lequel convergent la solitude, la tristesse, un lien qui essaye de ne pas se désagréger, une attente interminable et la recherche du sens de la vie. Chaque silence est alorsle retour de tout et on prend le temps de l'exprimer. Lorsque j'ai conçu l'esthétique temporelle de Hamaca Paraguaya, j'ai décidé d'emblée que chaque image durerait le temps nécessaire pour être exprimée, et non le temps nécessaire pour être vue par d'autres. (...) Ces silences sont ressentis; les séquences principales se déroulent dans un lent silence chargé de sens qui s'exprime directement, un silence qui laisse dans les scènes une empreinte temporelle. Un silence lourd de sous-entendus, qui font naître une intertextualité à laquelle le spectateur participe ouvertement et où l'important n'est pas tant la marque imprimée par ce procédé, mais le sens qu'acquiert celui-ci dans la matrice de l'oeuvre."
Hamaca Paraguaya est l'un des rares longs métrages a avoir été tourné en langue guarani. Le guarani était la langue parlée par plusieurs des peuples indigènes qui habitaient le Paraguay avant l'arrivée des Espagnols. Par un vaste processus de métissage, le guarani est finalement devenu la langue de la majorité de la population paraguayenne. Aujourd'hui, 27% de la population ne parle que le guarani et vit pour la plupart en zone rurale, tandis que 59% est bilingue espagnol-guarani. Bien que la constitution nationale le reconnaisse comme langue officielle, le guarani n'est pas traité à égalité avec l'espagnol et est même devenu, de nos jours, un motif d'exclusion sociale et économique.
Hamaca Paraguaya est l'un des sept films commandés par le Festival New Crowned Hope sous la supervision artistique du metteur en scène américain Peter Sellars. Il est le premier à être présenté au niveau international. Le Festival New Crowned Hope a été créé par la Ville de Vienne pour marquer le 250e anniversaire de Mozart (le nom New Crowned Hope est une référence à la dernière loge maçonnique du compositeur). Cette manifestation, qui se tient du 14 novembre au 13 décembre 2006, présente des travaux nouvellement commissionnés dus à la large gamme d'artistes internationaux, inspirés par les grand thèmes que Mozart a explorés dans la musique qu'il a composée dans la dernière année de sa vie.
Hamaca Paraguaya, présenté au Festival de Cannes 2006 dans la section "Un Certain Regard", a obtenu le Prix FIPRESCI. Développé dans le cadre de l'Atelier du Festival l'année précédente, le long métrage était également en lice pour la Caméra d'Or.