Avant le générique d'ouverture d'un épisode, Olivia marche vers Cliff, portant un masque à l'effigie de Bart Simpson. C'est un clin d'oeil à la Fox, qui avec la diffusion des Simpson, volait une partie des spectateurs du Cosby Show.
A noter que personne ne donnait une chance de survie à la série, étant donné qu'elle était diffusée lors de son lancement face à Magnum, série de CBS alors très populaire à l'époque. Cependant, le Cosby Show est devenu la série n°1 et a souvent battu les audiences de Magnum. D'ailleurs, dans un des épisodes de la série, Heathcliff porte une casquette de baseball Magnum.
Le nom de jeune fille de Clair (Phylicia Rashad), Hanks, est en fait le nom de jeune fille de la femme de Bill Cosby.
Anna, le prénom de la mère d'Heathcliff Huxtable est aussi celui de la mère de Bill Cosby, tandis que le prénom du père d'Heathcliff, est le même que le petit frère de l'acteur, Russel Cosby.
Winnie et Nelson Tibideaux, les jumeaux de Sondra, ont été prénommés en hommage à Nelson et Winnie Mandela, le premier président noir d'Afrique du Sud et sa femme.
Dans la version italienne, le nom de la famille Huxtable, jugé trop difficile à prononcer, a été remplacé par le nom de Robison. La série se nommant alors " The Robinsons ".
Le bouton noir que porte le personnage d'Heathcliff, dans certains épisodes des dernières saisons, comporte l'inscription " SD Jr ", en hommage à son ami Sammy Davis Jr., qui est décédé durant la diffusion de la série.
Bill Cosby a fortement insisté pour que le tournage de la série ait lieu à New York, étant donné qu'il n'aimait pas travailler à Hollywood.
Phylicia Rashad (Clair Huxtable) est tombée enceinte durant la 3ème saison de la série. De ce fait, son personnage a été cantonné à quelques apparitions et dissumulait sa grossesse en s'asseyant derrière un bureau.
Carl Anthony Payne II, qui interprête le rôle de Cokroach l'ami de Theo, a été viré de la série pour avoir refusé de se couper les cheveux.
Le personnage de Sondra, la fille aînée de la famille, a été ajouté au casting en cours de saison. La production ayant décidé de donner aux Huxtable un autre enfant, représentant le résultat d'une bonne éducation. Pour interpréter ce rôle, deux actrices étaient en lice : Sabrina Le Beauf, 26 ans et Whitney Houston, 21ans. La célèbre chanteuse s'est vue souffler le rôle pour son manque d'expérience théâtrale.
Le générique de la série a été composé par Bill Cosby lui-même, en collaboration avec Stu Gardner.
Bill Cosby a remporté le Golden Globes du meilleur acteur dans une série comique de 1985 à 1987.
Tout au long de sa diffusion, la série a été également récompensée par les Young Artists Awards pour la prestation de ses jeunes acteurs.
Le personnage de Heathcliff Huxtable a été élu meilleur père de la télé de tout les temps par le magazine TV Guide en 2004.