Adolescente, Meryl Streep se destine à une carrière de cantatrice. Elle découvre le théâtre et suit des cours d'art dramatique à l'Université de Yale, puis intègre le Phoenix Repertory Theatre de New York. Elle apparaît pour la première fois au cinéma dans Julia (Fred Zinnemann, 1977) et connaît la consécration en 1978 avec Voyage au bout de l'enfer. Alors compagne de John Cazale, elle accepte un rôle secondaire dans le film de Michael Cimino pour être aux côtés de l'acteur, malade d'un cancer des os. C'est elle qui se charge de rédiger ses répliques afin de donner plus d'importance à son personnage. Pour cette performance, elle obtient une nomination à l'Oscar du Meilleur second rôle féminin, ainsi qu'un Emmy Award pour son rôle dans la série Holocauste. En 1980, elle parvient à rafler la fameuse statuette en or pour son interprétation de mère indigne dans Kramer contre Kramer.

Meryl Streep se spécialise alors dans les rôles de femme à la fois fragile et forte, malmenée par la vie ou par les autres, comme dans La Maitresse du lieutenant français (1981) de Karel Reisz et Le Choix de Sophie (1982), qui lui vaut l'Oscar du Meilleur rôle féminin. Elle prouve également qu'elle peut composer des personnages de femmes issues de la middle class, tantôt dépeintes dans leur quotidien ordinaire, tantôt plongées dans un contexte particulier, comme dans Le Mystère Silkwood (Mike Nichols, 1983). Les plus grands acteurs, comme Robert De Niro (Falling in love, 1984) et Jack Nicholson (La Force du destin, 1987), se l'arrachent pour lui donner la réplique. Meryl Streep passe de l'histoire d'amour qui finit mal (Out of Africa, 1985) à l'amour impossible avec Sur la route de Madison (1994), de et avec Clint Eastwood.

Souvent cantonnée dans des rôles dramatiques la prédestinant à recevoir un Oscar (Simples secrets, Contre-jour, La Musique de mon coeur, The Hours), l'actrice la plus nominée de l'histoire du cinéma tente toutefois de varier les genres : morte-vivante dans la comédie fantastique La Mort vous va si bien (1992), elle s'essaie au raft pour les besoins du thriller La Rivière sauvage (1995) et incarne la politicienne manipulatrice du remake Un crime dans la tête (2004). Après le drame, c'est vers la comédie que se tourne Meryl Streep en rejoignant Jim Carrey dans Les Désastreuses aventures des orphelins Baudelaire, où elle incarne la farfelue et névrosée tante Agrippine. Elle prend ensuite, avec brio, les traits de la mère juive protectrice dans Petites confidences (à ma psy) de Ben Younger. Puis l'actrice américaine choisit Lucas, fourmi malgré lui pour faire ses premiers pas dans le cinéma d'animation en prêtant sa voix à la Reine des fourmis.

En 2006, elle joue une chanteuse country dans The Last Show, dernier film de Robert Altman. Elle rejoint ensuite l'adaptation du roman de Lauren Weisberger, Le Diable s'habille en Prada, où elle prend un malin plaisir à tyranniser la jeune actrice Anne Hathaway, rôle qui lui vaudra une nouvelle nomination à l'Oscar du Meilleur rôle féminin. Meryl Streep multiplie les genres qui ne se ressemblent pas. L'année 2007 est marquée par deux films très politiques touchant de près à l'actualité : Lions et agneaux qui a pour thème la guerre en Irak, dans lequel elle joue aux côtés de Tom Cruise sous la direction de Robert Redford, puis Détention secrète, un thriller dérangeant sur la détention des présumés terroristes. L'année suivante découvre encore une nouvelle facette de l'actrice puisqu'elle incarne Donna, personnage principal de la comédie musicale Mamma Mia ! adaptée à l'écran par Phyllida Lloyd.

En 2009, elle tient le rôle d'une directrice aux méthodes de discipline implacables aux côtés d'Amy Adams et Philip Seymour Hoffman dans Doute. Ce qui lui vaut une quinzième nomination aux oscars dans la catégorie Meilleure actrice. Peu de temps après, elle partage de nouveau l'affiche avec l'actrice Amy Adams dans Julie et Julia, où elle campe le rôle de la célèbre cuisinière et animatrice de télévision américaine Julia Child. Sa performance lui permet d'obtenir le Golden Globe de la Meilleure actrice et une seizième nomination à l'Oscar de la Meilleure actrice. Dès lors, elle devient la comédienne la plus nommée dans cette catégorie, devant Katharine Hepburn. S'ensuit la comédie Pas si simple, dans laquelle elle interprète face à Alec Baldwin une femme qui tombe de nouveau amoureuse de son ex-mari. Retenons également sa participation à la version originale du film d'animation Fantastic Mr. Fox réalisé par Wes Anderson, au sein duquel elle fait la voix de Mrs. Fox, accompagnée de George Clooney et Bill Murray.

Renouant avec les rôles "oscarisables", Meryl Streep incarne en 2012 Margaret Thatcher, une figure politique britannique incontournable du 20ème siècle, dans La Dame de fer. Elle y retrouve la réalisatrice Phyllida Lloyd pour la seconde fois, après leur collaboration sur le film Mamma Mia ! et remporte à nouveau l'Oscar de la Meilleure actrice pour son interprétation de Margaret Thatcher.

Goûtant aussi bien à la comédie dramatique (Un été à Osage County, Ricki and the Flash) qu'au fantastique (Into the Woods : Promenons-nous dans les bois) et à la science-fiction (The Giver), Meryl Streep incarne ensuite trois personnes ayant réellement existé : la femme politique britannique féministe Emmeline Pankhurst dans Les Suffragettes (2015), la chanteuse soprano américaine Florence Foster Jenkins dans le film du même nom (2016) et la première directrice du journal The Washington Post Katharine Graham dans le Steven Spielberg Pentagon Papers (2018). Toujours en 2018, la comédienne reprend son rôle dans Mamma Mia 2: Here We Go Again et se glisse dans la peau de l’excentrique Topsy dans Le Retour de Mary Poppins.