Passionné par le hip-hop et attiré par la scène, Alex Terrier-Thiebaux s'expose dès son plus jeune âge devant la caméra. Tout en suivant des cours d'arts dramatiques et en s'essayant à l'improvisation, le jeune comédien en herbe participe en 2018 à un épisode de Prof T, une série de TF1 avec Mathieu Bisson, et devient le fils de Julia Piaton dans la comédie d'Anne Le Ny, La Monnaie de leur pièce.

Durant l'automne 2020, Alex Terrier-Thiebaux se fait remarquer auprès du grand public en prêtant ses traits au petit Lucas dans Le Mensonge. Inspirée de l'affaire Iacono, cette fiction de France 2 avec Daniel Auteuil et Victor Meutelet, aborde un sujet délicat. Comme dans le fait divers très médiatisé qui a durement affecté une famille des Alpes-Maritimes, un jeune garçon accuse son grand-père de viol. Ecroué, ce dernier clame son innocence.