Avant d'être acteur, Burton fut brièvement boxeur professionnel, puis cambrioleur, ce qui lui valut une peine de trois ans et demi de prison. Une peine qui lui laissa le temps de décrocher un diplôme d'enseignement supérieur.
Puis il commença sa carrière en 1974, avant d'être engagé sur le premier Rocky deux ans plus tard. Il y interprétait le rôle de l'entraineur d'Appolo Creed, l'adversaire de Rocky. La même année, il obtient un second rôle dans Assaut de Carpenter. En 1980, il rejoint le casting de Shining, et si vous avez effectivement vu Tony Burton, félicitations : c'est que vous avez vu la version originale du film. Dans sa version européenne amputée de 25 minutes, Kubrick avait décidé de couper toutes les scènes de l'acteur. Il apparaitra par la suite dans Hook de Steven Spielberg, mais aussi Les maîtres du jeu (2002).
Il fit partie des rares comédiens à avoir traversé toute la saga Rocky, d'abord comme entraineur d'Appolo en 1976, puis de Rocky à partir de Rocky III. C'est d'ailleurs cet opus de Rocky qui avait permis à son personnage d'acquérir un prénom : "Duke".
Il est toujours présent pour entrainer le vétéran Stallone dans Rocky Balboa, son dernier volet dans la saga. Déjà malade au moment du tournage de Creed, que l'on peut qualifier de "Rocky 7", il est présent dans le film via dans le décor, sa photo encadrée.
Il décède le 25 février 2016, à l'âge de 78 ans.
Corentin Palanchini