Andrew Scott se tourne très tôt vers la comédie et entame un parcours à l'université de Trinity de Dublin. C'est cependant sans diplôme que le jeune homme sort de la fac puisqu'il décide entre temps de rejoindre l'Abbey Theatre et y obtient plusieurs rôles principaux pour lesquels il est encensé par la critique.
Tentant de se tourner vers le cinéma, Andrew Scott débute sa carrière en prêtant ses traits à un soldat débarquant sur la plage d'Il faut sauver le soldat Ryan de Steven Spielberg. Le jeune comédien poursuit son chemin dans le même registre en intégrant le casting de Frères d’armes, une série sur le Seconde Guerre mondiale créée en 2001 par Steven Spielberg et Tom Hanks. Il poursuit son aventure télévisuelle avec John Adams, une série menée par Paul Giamatti, et obtient son premier rôle principal dans le direct to dvd Dead Bodies. Cette prestation lui permet d’accéder au film Anton Chekhov's The Duel, inédit en France et enfin d’être révélé au grand public dans le rôle du machiavélique Jim Moriarty à travers la série britannique à succès Sherlock.
À partir de 2013, les choses s’accélèrent puisque la renommée acquise suite à ce dernier rôle le mène à jouer dans Pride, où il brise son image d'homme malfaisant pour camper un homosexuel dans un groupe d’activistes se battant contre le pouvoir de Margareth Thatcher. L'année suivante, Ken Loach lui confie le personnage d'un prêtre rigoriste qui souhaite faire fermer le dancing de Jimmy dans Jimmy's Hall. 2015 est une année chargée pour l'acteur qui est à l'affiche de Victor Frankenstein et qui côtoie l’agent 007 dans le très attendu nouvel opus de James Bond intitulé Spectre. L'année suivante, il apparaît dans la suite Alice de l'autre côté du miroir, la comédie dramatique Le Merveilleux Jardin secret de Bella Brown et le biopic Le Procès du siècle.
A l'affiche du thriller Steel Country et du film de guerre 1917 de Sam Mendes, où il campe le lieutenant Leslie, Andrew Scott est parallèlement actif dans des séries comme Fleabag (où il est le fameux prêtre), Black Mirror, Modern Love, A la croisée des mondes et Ripley (où il reprend le rôle que Matt Damon tenait en 1999 dans le film de Anthony Minghella). Multitâches, le comédien irlandais se prête aussi à l'exercice du doublage (School of Roars). En 2024, il donne la réplique au très à la mode Paul Mescal dans Sans jamais nous connaître, une histoire d'amour poignante nimbée de fantastique.
Meghann Attura