Petite soeur de Ramzy, Melha Bedia entame d'abord une carrière de footballeuse au PSG, avant de se consacrer aux stylisme, aux côtés de la rappeuse Diam’s, puis à la scène, dès 2017, en devenant humoriste. Au cinéma, elle obtient des petits rôles plus ou moins importants dans les comédies À toute épreuve, Tout schuss, Pattaya, Hibou (réalisé par son frère) ou encore Bad Buzz.

La carrière de Melha Bedia prend un tournant important en 2019, lorsqu'elle est choisie pour jouer le personnage principal de Forte, une jeune femme au caractère bien trempé mais complexée par son poids. Elle décide donc, avec l’aide d’une professeure un peu particulière et de ses deux meilleurs amis tout aussi paumés qu'elle, de remédier à cela via une activité peu banale : le pole dance.

Melha Bedia, qui est aussi scénariste sur Forte, explique : "Mon agent de l'époque me demandait si je n'avais pas une idée de scénario. Elle a germé un soir, alors que mes copains m'avaient embarquée dans un club de pole dance. En observant les hommes et les femmes qui regardaient ces créatures danser autour de la barre, je me suis rendue compte de l'impact que la pole dance pouvait avoir sur les gens."

En 2022, Mehla incarne, dans la comédie déjantée La Très très grande classe, une professeure de français malmenée par ses élèves et prête à tout pour se faire muter dans un autre établissement. Pour l'occasion, l'actrice donne la réplique à Audrey Fleurot, François Berléand et Arié Elmaleh.