Acteur aux origines multiples (hongroises du côté de son père, danoises et irlandaises du côté de sa mère), Marton Csokas est né dans la petite ville Invercargill, en Nouvelle-Zélande. En 1986, il est diplômé de la Toi Whakaari, la principale école d'art dramatique du pays.

Le début de sa carrière se caractérise par des apparitions dans de multiples séries télévisées, et principalement "Shortland Street", dans laquelle il tient pendant deux ans le rôle du Dr. Leonard Rossi-Dodds. Il lui faut attendre 1996 pour apparaître pour la première fois dans un long-métrage, Jack Brown Genius, un film de science-fiction néo-zélandais dans lequel le jeune acteur a la satisfaction de tenir l'un des rôles principaux. Il enchaîne alors des films aux profils différents, mais sans réussir à sortir des frontières de l'archipel : le drame romantique Broken English (1996), Hurrah (1998), le thriller Cercle intime (2000) ou encore Rain (id.).

L'année 2001 va cependant marquer une accélération de sa carrière, lorsque débarque en Nouvelle-Zélande Peter Jackson, alors sur le point d'adapter la trilogie de J.R.R. Tolkien. Marton Csokas se voit alors confier le rôle de l'elfe Celeborn dans Le Seigneur des anneaux : la communauté de l'anneau, rôle qu'il retrouvera trois ans plus tard dans le multi-oscarisé Retour du roi. Cette soudaine exposition va permettre à l'acteur néo-zélandais de multiplier les projets, mais également d'étendre ses ambitions géographiques en tournant dans quelques films américains, notamment Star Wars : Episode II - L'Attaque des clones (dans lequel il prête sa voix à un extra-terrestre), le très musclé xXx avec Vin Diesel, la comédie australo-américaine Kangourou Jack ou encore La Mort dans la peau avec Matt Damon en 2004 (où il campe un redoutable assassin).

S'il donne l'impression de privilégier les films d'action (Kingdom of Heaven de Ridley Scott, Le Grand Raid ou encore Æon Flux avec Charlize Theron), Marton Csokas n'hésite pas à enchaîner des rôles très différents les uns des autres, et jongler aussi bien avec les genres qu'avec les budgets et les nationalités. On le voit ainsi enchaîner la grosse production burtonienne Alice au Pays des Merveilles (2010) avec le drame intimiste L'Arbre (nommé deux fois aux César), puis la comédie romantique française L'Age de raison avec le thriller d'espionnage américain L'Affaire Rachel Singer, avant de rejoindre Daniel Craig, sa petite famille et sa maison hantée dans Dream House puis se glisser dans la peau d'un vampire dans Abraham Lincoln : Chasseur de Vampires (2012).