Avant d'intégrer le milieu du cinéma, Alan Parker travaille chez Collet Dickinson Pearce (CDP), une agence de publicité située à Londres. C'est là qu'il rédige ses premiers scénarios, dont celui de Melody adapté à l'écran par Waris Hussein en 1971. En 1974, Alan Parker passe à la réalisation et met en scène deux courts métrages respectivement intitulés Our cissy et Footsteps.

En 1976 sort en salles son premier long métrage, Bugsy Malone, une parodie musicale des films de gangsters des années vingt, exclusivement interprétée par des enfants. Son deuxième film, le très controversé drame carcéral Midnight express (1978), obtient deux Oscars, ceux de la Meilleure musique et du Meilleur scénario.

Changement de registre en 1980 avec Fame, un hymne à la jeunesse et au spectacle qui sera également couronné de deux Oscars, ceux de la Meilleure musique et de la Meilleure chanson. En 1982, Alan Parker reste dans le domaine musical en signant Pink Floyd the wall, une adaptation cinématographique de l'album rock du célèbre groupe. Huit ans plus tard, il retrace dans Les Commitments (1990) le destin mouvementé d'un groupe de soul music irlandais, et concrétise son rêve de comédie musicale en dirigeant Madonna en 1998 dans Evita.

Nouveau succès critique en 1984 avec Birdy dans lequel Alan Parker dirige Matthew Modine et Nicolas Cage. Ce drame remporte d'ailleurs le Grand Prix Spécial du Jury au Festival de Cannes 1985. Son film suivant, Angel heart (1986), tiré de son propre scénario et interprété par Mickey Rourke et Robert De Niro, soulève la polémique aux Etats-Unis, où la Motion Picture Association of America le classe X à sa sortie.

Fervent défenseur des droits civiques et des libertés, Alan Parker réalise Mississippi burning (1988), une enquête policière sur fond de ségrégation raciale, Bienvenue au paradis (1989), où il dépeint l'internement abusif des Japonais aux Etats-Unis durant la Seconde Guerre mondiale, ainsi que La Vie de David Gale (2003), un plaidoyer contre la peine de mort. Entre-temps, il adapte à l'écran le récit autobiographique de Frank McCourt, Les Cendres d'Angela (2000), avec Robert Carlyle et Emily Watson dans les rôles principaux.

Son dernier film La Vie de David Gale, avec Kevin Spacey et Kate Winslet, sort en 2003. En 2015, il avait annoncé prendre sa retraite du monde du cinéma. Dans les années 2010, il est honoré par ses pairs, notamment d'un BAFTA pour sa carrière, en 2013. Le Champs Elysées Film Festival l'avait également accueilli en 2015 pour un hommage et une masterclass. Alan Parker décède à l'âge de 76 ans, le 31 juillet 2020, des suites d'une longue maladie.