Robert Dhéry intègre le monde du spectacle par le biais du cirque. Matelot dans Remorques (1941), il multiplie les apparitions dans Monsieur des Lourdines (1943), Service de nuit (1944) ou encore Les Enfants du paradis (1945), avant de camper Filochard dans Les Aventures des Pieds nickelés (1948). Habitué à incarner des personnages lunaires et poétiques, il fonde au lendemain de la guerre, avec son épouse Colette Brosset, la troupe comique des Branquignols, dont l'humour est notamment basé sur le "non-sens". Le succès est au rendez-vous : Les Branquignols, qu'il réalise en 1949, triomphe au cinéma, bientôt suivi de Bertrand coeur de lion (1950), où il joue le rôle-titre, Ah ! les belles bacchantes (1954) et La Belle Américaine (1961).
A partir des années soixante, il se fait plus rare sur les écrans mais amuse toujours autant le grand public. Dans Allez France (1964), il est condamné par la faute d'un dentiste à ne pouvoir ouvrir la bouche, tandis que Le Petit Baigneur (1968) lui permet de donner la réplique à l'un de ses fidèles complices, Louis De Funès. En 1974, Robert Dhéry retrouve le plus gros de la troupe (Jacques Legras, Jacques Marin, Pierre Tornade...) pour les besoins d'une dernière comédie intitulée Vos gueules, les mouettes !. Très pris par ses activités théâtrales (Le Petit fils du Cheik en 1977 au Théâtre des Bouffes Parisiennes, Le Chapeau de mon oncle en 1991 au Théâtre de la Carouge), il effectue quelques apparitions clin d'oeil dans Malevil (1981) de Christian de Chalonge et La Passion Béatrice (1987) de Bertrand Tavernier. Mais une maladie du coeur le contraint à interrompre son activité de metteur en scène et de comédien.