Jocelyn Quivrin débute très jeune sa carrière cinématographique, apparaissant dès l'âge de treize ans au casting de la fresque historique Louis, enfant roi. Il incarne alors Philippe, Duc d'Anjou, le premier d'une longue série de rôles en costumes, allant de Lautrec (1998) aux Amours d'Astrée et de Céladon (2007) de Rohmer, en passant par les mini-séries Rastignac ou les ambitieux, L'Enfant des lumières (2002), ainsi que les longs métrages Jacquou Le Croquant et Jean de La Fontaine, le défi (où il interprète le roi Louis XIV aux côtés de Lorànt Deutsch).
Jouant les Martiens dans Peut-être de Cédric Klapisch en 1999 et donnant la réplique à Eric Cantona dans L'Outremangeur en 2003, Jocelyn Quivrin trouve deux rôles marquants en 2004 : dans le drame Grande école (où il rencontre de sa future compagne Alice Taglioni) et le thriller L'Empire des loups (2005), adapté du roman de Jean-Christophe Grangé et où il fait équipe avec Jean Reno.
En 2008, Jocelyn Quivrin obtient le Lauréat du Prix Patrick Dewaere et est nommé au César du Meilleur espoir masculin pour sa prestation du collègue du publicitaire dépressif joué par Jean Dujardin dans 99 francs. La même année, il partage l'affiche de Notre univers impitoyable avec Alice Taglioni, une comédie signée Léa Fazer se déroulant dans le monde de l'entreprise.
Ne rechignant pas à de petites apparitions dans le film d'arnaque Ca$h et les drames A l'aventure et La Famille Wolberg, Jocelyn Quivrin s'illustre en 2009 dans deux comédies à succès : LOL de Lisa Azuelos et Incognito d'Eric Lavaine.
Au mois de novembre de la même année, il trouve la mort dans un accident de la route sur l'A13, sous le tunnel de Saint-Cloud, en région parisienne.
Pressenti pour jouer le candide et idéaliste Philibert dans la comédie de cape et d’épée Les Aventures de Philibert, capitaine puceau, l'acteur s'était entraîné en prenant quelques cours d'escrime. Jean Dujardin devait quant à lui revêtir la panoplie du méchant Clotindre, mais ne se voyant pas jouer dans ce film sans son ami, il préféra se retirer du projet au profit d’Alexandre Astier.