Né d'un père italien et d'une mère autrichienne, Mark Strong, de son vrai nom Marco Giuseppe Salussolia, se destinait d'abord à faire carrière dans le droit. Mais c'est en revenant à Londres, après un an d'études à Munich, qu'il prend des cours de comédie à la Bristol Old Vic Theatre School. Des cours qu'il met en pratique sur petit écran, dès 1989, avant de passer au grand en 1993, pour jouer un policier dans Century.

A la suite de ce coup d'essai, Mark Strong poursuit sur cette voie pendant les années 90, en apparaissant aussi bien à la télévision qu'au cinéma, dans des films méconnus (Carton jaune, Emma, If Only...). La donne commence à changer au début des années 2000, puisque le comédien, de moins en moins présent sur le petit écran, tourne sous la direction de Thomas Vinterberg (It's All About Love), Roman Polanski (Oliver Twist), Stephen Gaghan (Syriana, où il donne la réplique à George Clooney) ou Guy Ritchie (Revolver), avec qui il collaborera à trois reprises.

Méconnaissable dans le Sunshine de Danny Boyle, Mark Strong se découvre ensuite une nouvelle spécialité : voler la vedette aux stars avec qui il partage l'affiche. C'est ainsi qu'il se constitue un beau tableau de chasse, où l'on retrouve aussi bien Robert De Niro et Michelle Pfeiffer (Stardust, le mystère de l'étoile) que Vin Diesel (Babylon A. D.), Leonardo DiCaprio et Russell Crowe (Mensonges d'Etat), ou bien encore Gerard Butler (RockNRolla, son deuxième film avec Guy Ritchie).

En 2010, Mark Strong se révèle véritablement au grand public en jouant les méchants face à Robert Downey Jr. et Jude Law dans Sherlock Holmes de Guy Ritchie, ainsi que face à Russell Crowe dans Robin des Bois et Nicolas Cage dans Kick-Ass.  

Il prouve une nouvelle fois sa grande capacité de travail lors d'une année 2011 très chargée, en étant un prisonnier dans Les Chemins de la liberté, un légionnaire dans L'Aigle de la Neuvième Légion, le mentor de Ryan Reynolds dans le film de super-héros Green Lantern, à nouveau un méchant dans Or Noir et un trafiquant de drogue dans L'Irlandais. L’année suivante, il joue un espion dans La Taupe et le redoutable Matai Shang, chef d’une tribu guerrière sur la planète Barsoom, dans la grosse production de Disney qui fait un flop John Carter.

La plupart du temps cantonné à des seconds rôles de bad guy, la carrière du comédien connaît un léger ralentissement en terme de notoriété des films dans lesquels il joue, à l'instar des thrillers méconnus Welcome to the Punch et Mindscape. Mark Strong reprend tout de même du poil de la bête en campant un agent de la CIA à la recherche de Ben Laden dans Zero Dark Thirty et en prenant part au thriller Avant d'aller dormir porté par Nicole Kidman et Colin Firth. Il campe aussi l'agent chevronné Merlin dans Kingsman : Services secrets (2015) et sa suite Kingsman : Le Cercle d'or (2017).

Variant les genres, Mark Strong joue dans les biopic Imitation Game et Miss Sloane, la comédie d'espionnage Grimsby - Agent trop spécial, le film d'action 6 Days, le film de guerre 1917, le film de super-héros DC Shazam! et le prequel consacré au célèbre personnage de Cruella.