Issue d'une famille aux idées politiquement ancrées à gauche, Saffron Burrows partage, dès l'adolescence, le même engagement que ses parents, vendant la Socialist Worker newsletter et participant à des manifestations de mineurs en grève. C'est à l'âge de quinze ans qu'un agent la remarque et lui propose une carrière de top model. Egérie des marques de luxe Chanel, Yves Saint Laurent et Vivienne Westwood, elle tient son premier rôle au cinéma aux côtés de Daniel Day-Lewis dans le drame Au nom du père en 1993.

Entamant une carrière d'actrice, elle donne la réplique à Chris O'Donnell et Minnie Driver dans Le Cercle des amies (1995) de Pat O'Connor et s'illustre dans la comédie romantique Lovelife (1997). En 1997 débute une fructueuse collaboration avec le cinéaste Mike Figgis qui la dirigera dans Pour une nuit, La Fin de l'innocence sexuelle (1999), Mademoiselle Julie (id.), Time Code (2001) et Hotel (id.). Parallèlement, elle joue les femmes de poigne dans le film de science-fiction Wing commander (1999) et affronte des requins surdoués dans Peur bleue (2000) de Renny Harlin.

Alternant les genres, la belle se montre autant à l'aise dans le polar (Gangster n° 1 (2001) de Paul McGuigan) que dans la biographie filmée (Frida (2003) de Julie Taymor). En 2004, Saffron Burrows est la narratrice de Peter Pan, une adaptation cinématographique du célèbre ouvrage pour enfants signée P.J. Hogan, et prête ses traits au personnage mythologique d'Andromaque dans Troie, une fresque épique de Wolfgang Petersen basé sur l'Iliade d'Homère.

En 2005, Saffron Burrows tourne sous la direction du grand Raoul Ruiz pour le film Klimt. Une fresque consacrée à la vie tumultueuse du très célèbre peintre symboliste autrichien où elle donne la réplique à John Malkovich. A l'affiche de Braquage à l'anglaise (2008), de Roger Donaldson, la belle actrice incite Jason Statham à oublier le vol de voitures et à s'essayer au braquage de banque !