Issu d'une famille de lettrés, Francis Veber, petit-neveu de Tristan Bernard, se passionne pour l'écriture et passe rapidement du journalisme à la rédaction de sketches, pièces de théâtre, nouvelles et romans. Logiquement, le cinéma l'attire dès lors très vite.

Francis Veber officie longtemps comme scénariste et dialoguiste avant de se lancer dans la réalisation. Il signe notamment les scénarios du Grand Blond avec une chaussure noire (1972), emmené par Pierre Richard, de L' Emmerdeur (1973, d'après sa pièce Le Contrat), où Edouard Molinaro réunit Jacques Brel et Lino Ventura, et du Magnifique (id.), incarné par Jean-Paul Belmondo. Il travaille également à l'adaptation de La Cage aux folles (1978) d'après Jean Poiret, avec Michel Serrault et Ugo Tognazzi dans les rôles principaux. Il signera également le scénario de la version américaine.

Francis Veber réalise son premier film, Le Jouet, en 1976. Il y dirige son complice Pierre Richard, qu'il retrouvera avec La Chèvre (1981). L'occasion de créer un couple Pierre Richard/Gérard Depardieu, qu'il mettra à nouveau en scène dans Les Compères et Les Fugitifs. Chacun de ses films est un véritable plébiscite public, et Veber est rapidement consacré comme l'un des maîtres de la comédie populaire française. En plus d'une vraie marque de fabrique (sens du dialogue ciselé, tradition d'un comique de situation), il installe au fil des années un personnage récurrent, le naïf François Pignon.

Si Le Jaguar, réalisé en 1996 avec Patrick Bruel et Jean Reno au casting, séduit moins, Le Dîner de cons (1998), adapté de sa propre pièce, est un véritable triomphe. Cette comédie culte emmenée par le "con" Jacques Villeret, Thierry Lhermitte et Daniel Prévost, enregistre plus de 9 millions d'entrées en France.

Après Le Placard, porté par Daniel Auteuil, Francis Veber dirige en 2003 Gérard Depardieu et Jean Reno dans Tais-toi !. Trois ans plus tard, son personnage fétiche François Pignon trouve un nouveau visage en la personne de Gad Elmaleh dans La Doublure. En 2008, Francis Veber réalise L'Emmerdeur, remake de sa version de 1973 en même temps qu'adaptation de sa pièce de théâtre. La comédie réunit Patrick Timsit et Richard Berry, qui reprennent leurs rôles tenus trois ans auparavant sur les planches.