Isabelle Sadoyan commence par travailler comme costumière pour le théâtre tout en jouant dans quelques pièces. A la fin des années 1940, sa vie prend un tournant capital lorsqu'elle rencontre le célèbre dramaturge Roger Planchon. Avec un petit groupe de comédiens, dont Jean Bouise qui devient son mari, ils créent le Théâtre de la Comédie, rue des Marronniers à Lyon, où de nombreuses pièces aussi bien classiques que modernes y sont jouées. En 1976, elle décide de s'installer à Paris pour poursuivre sa carrière sur les planches, mais aussi au cinéma et à la télévision.
Isabelle Sadoyan trouve son premier rôle devant une caméra dans le téléfilm Le Chien qui a vu Dieu en 1970. La même année, elle joue une infirmière dans le célèbre drame Les Choses de la vie de Claude Sautet. Elle poursuit au cinéma, souvent sous la direction de metteurs en scène prestigieux, comme dans L'Alliance de Christian de Chalonge, Monsieur Klein de Joseph Losey, Cet obscur objet du désir de Luis Buñuel, Le Retour de Martin Guerre de Daniel Vigne et Les Fantômes du chapelier de Claude Chabrol, dans lequel elle incarne la femme du tailleur Charles Aznavour.
En 1984, Isabelle Sadoyan goûte aux joies de l'action en campant la femme du préfet dans l'original Subway mis en scène par le jeune Luc Besson, puis apparaît dans Un homme et une femme : vingt ans déjà (1985) de Claude Lelouch, Flagrant désir (id.) de Claude Faraldo, Soigne ta droite (1986) de Jean-Luc Godard, Embrasse-moi (1987) de Michèle Rosier ou encore Après la guerre (1988) de Jean-Loup Hubert. Mais, là encore, la comédienne n'obtient pas de rôles principaux, même si ses personnages sont parfois marquants, et les réalisateurs qui la dirigent célèbres.
Durant la décennie suivante, Isabelle Sadoyan tend à se faire un peu moins présente au cinéma, malgré des prestations dans des films connus, comme Trois couleurs : Bleu, Les Misérables, Le Huitième Jour et Les Enfants du marais. L'actrice poursuit sa carrière, dans le nouveau millénaire, en côtoyant plusieurs grands nom du cinéma français : Catherine Frot (Le Passager de l'été), Géraldine Pailhas (Didine), Valeria Golino (Un baiser papillon), Audrey Tautou (Thérèse Desqueyroux), Jean-Pierre Darroussin (Coup de chaud) et François Cluzet (Médecin de campagne), où elle campe sa mère.
A la fin de sa carrière, Isabelle Sadoyan prend part aux Fantômes d'Ismaël d'Arnaud Desplechin, présenté en ouverture au festival de Cannes 2017, ainsi qu'à la comédie grand public Le Doudou, dans laquelle Kad Merad tente de mettre la main sur la peluche de sa fille.
Isabelle Sadoyan est toutefois avant tout une actrice de théâtre. Sa carrière sur les planches comporte une grande variété de pièces, qu'elle joue à Lyon ou Paris, allant de "La Nuit des rois" de William Shakespeare au "Retour au désert" de Bernard-Marie Koltès, en passant par "Amédée ou Comment s'en débarrasser" d'Eugène Ionesco, "La Bonne Âme du Se-Tchouan" de Bertolt Brecht, "George Dandin" et "Tartuffe" de Molière, "Les Trois Mousquetaires" d'Alexandre Dumas, "Toller" de Tankred Dorst, "L'Eté dernier à Tchoulimsk" d'Alexandre Vampilov ou "Oncle Vania" d’Anton Tchekhov.
En récompense de son parcours exceptionnel, Isabelle Sadoyan est faite Officier de l'ordre des Arts et des Lettres en 2005, puis Chevalier de la Légion d'honneur en 2012. Deux ans plus tard, elle reçoit le Molière de la meilleure comédienne dans un second rôle pour la farce insolente "L'Origine du monde".
Laurent Schenck