Garri Bardine étudie la comédie à l'Ecole-Studio de Mkhat avant de rejoindre la troupe du Théâtre Dramatique de Moscou. A l'invitation de Sergueï Obraztsov, il devient ensuite réalisateur-metteur en scène au Théâtre National des Marionnettes.
En 1975, il entre au studio Soyouzmoultfilm ; en quinze ans, il y réalise autant de films d'animation, sur lesquels il est à la fois metteur en scène et scénariste. Explorant d'abord l'univers du dessin animé, Bardine trouvera sa vraie notoriété cinématographique en se consacrant à d'autres techniques d'animation : pâte à modeler (La Boxe, 1985 ; Le Loup gris et le Petit Chaperon rouge, 1990), fil de fer (Fioritures, 1987), et même allumettes (Le Conflit, 1983) voire ficelle (Le Mariage, 1987)... Cette constante recherche formelle est récompensée par la Palme d'or du Meilleur court métrage au Festival de Cannes 1988.
En 1991, il fonde le studio Stayer avec ses plus proches et fidèles collaborateurs. Peu diffusé dans son propre pays, il bénéficie en revanche d'une popularité internationale croissante grâce à Le Chat botté (1995), La Nounou (1997) et sa suite La Nounou et les pirates (2001), ainsi qu'Adagio (2000).