Coureur cycliste émérite, André Pousse entame une carrière d'acteur en 1964 avec D'ou viens-tu Johnny ?. L'année suivante, Georges Lautner s'apprête à tourner la comédie policière Ne nous fâchons pas, mais quelques jours avant les prises de vue, il constate qu'il lui manque un individu à la mine patibulaire pour le rôle d'un malfrat en fuite. Le dialoguiste Michel Audiard pense alors à son ami André Pousse, qu'il retrouve dans un restaurant tenu par Moustache. C'est l'idée de partir sur la Côte d'Azur pour un séjour de rêve qui le convaint de participer à ce film. Content du résultat, Georges Lautner le dirigera à trois autres reprises, dans Le Pacha (1968), où il excelle en gangster face à Jean Gabin, Fleur d'oseille (id.) et Quelques messieurs trop tranquilles (1972).

Vouant une admiration sans borne pour Michel Audiard et prenant plaisir à citer quelques-unes de ses répliques les plus truculentes, il tourne sous sa direction des comédies aux titres mémorables comme Faut pas prendre les enfants du Bon Dieu pour des canards sauvages (1968), Elle cause plus, elle flingue (1972) ou encore Bons baisers... à lundi (1974). Incarnant le frère du criminel Emile Buisson (Jean-Louis Trintignant) que traque sans relâche l'inspecteur Borniche (Alain Delon) dans Flic story (1975), il continue à se cantonner à des personnages autoritaires comme ceux du chef de la Kommandantur dans La Septième compagnie au clair de lune (1977) et du centurion de Deux heures moins le quart avant Jésus-Christ (1982).

Avec le décès de Michel Audiard en 1985, il met entre parenthèses sa carrière d'acteur, préférant se recentrer sur ses activités de restaurateur. Après quelques apparitions télévisées dans les années 90 - il est le colonel Moutarde dans une série issue du jeu de société Cluedo -, il revient au cinéma à la demande d'une génération dont la jeunesse a été bercée par les films auxquels a participé le célèbre dialoguiste. C'est ainsi qu'en 1998 l'humoriste Jean-Marie Bigard fait appel à lui pour sa première réalisation, L'Ame soeur. André Pousse collaborera par la suite à la série Frank Riva aux côtés d'Alain Delon avant de mettre définitivement fin à sa carrière.