Fils de Jean-Francois Stévenin, frère de Robinson et de Salomé.
Sagamore Stévenin débute au cinéma en 1991 dans La Totale de Claude Zidi. Il alterne ensuite les rôles à la télévision et au cinéma. Si dans Les Frères Gravet, il interprète le rôle de son père jeune, il accède rapidement à des premiers rôles, avec La Cible et Comme une bête. Mais c'est surtout en 1999 dans Romance, film à scandale de Catherine Breillat
qu'il se révèle au grand public. Aux côtés de Caroline Ducey et Rocco Siffredi, il interprète Paul, un mannequin qui refuse toute relation sexuelle avec sa petite amie.
Le jeune acteur varie alors les registres et les genres: jeune acteur du cinéma d'avant-guerre et amant de Marion Cotillard dans
Lisa, il incarne ensuite pour Louis-Pascal Couvelaire un tueur à gages dans Sueurs, avant de rempiler avec le réalisateur pour l'adaptation de la bande-dessinée Michel Vaillant, produite par Luc Besson, et d'aborder en 2004 la comédie pure avec Tu vas rire mais je te quitte.