D’origine maorie, Temuera Morrison naît à Rotorua en Nouvelle-Zélande. Il fait ses premiers pas dans la comédie à l’âge de douze ans dans une production de la UK Children’s Film Foundation baptisée Rangi’s catch.

Ce long-métrage marque le début de sa carrière d'acteur et les années suivantes, Temuera Morrison apparaît dans de nombreuses séries télévisées néo-zélandaises comme Seekers, Adventurer ou Shortland Street, ainsi que dans les films The Other Halves de John Laing et Never Say Die de Geoff Murphy. Ces deux prestations lui valent d’ailleurs une citation au New Zealand Film Award dans la catégorie du meilleur acteur.

Mais ce n'est qu'en 1994 qu'il décroche ce fameux sésame pour son interprétation de Jake Heke, un mari alcoolique et violent, dans L’Âme des guerriers réalisé par Lee Tamahori. Le succès international de ce drame lui permet de se faire connaître auprès du grand public.

Cette reconnaissance lui ouvre les portes du cinéma hollywoodien et, par la suite, Temuera Morrison enchaîne les seconds rôles dans plusieurs productions américaines : il incarne notamment un mercenaire dans Barb Wire, un mutant pour L’île du Docteur Moreau, ainsi qu'un capitaine de bateau dans Speed 2 aux côtés de Sandra Bullock.

Le comédien connaît une forte popularité en 2002 lorsqu’il est choisi pour prêter ses traits au chasseur de primes Jango Fett dans le deuxième volet de la prélogie Star Wars. Une saga qu'il retrouve à l'occasion de l’épisode 3, mais cette fois-ci, dans la peau du Commandant Cody, un clone maréchal.

En 2005,Temuera Morrison fait son entrée dans le monde des super-héros en jouant Abin Sur, prédécesseur de Green Lantern dans le film du même nom porté par Ryan Reynolds. Il est de retour dans l'univers DC treize ans plus tard avec Aquaman, dans le rôle de Thomas Curry, père du héros éponyme campé par Jason Momoa avec lequel il avait déjà collaboré dans la série Frontier.

Également actif dans le monde du doublage, Temuera Morrison prête son timbre au Chef Tui dans le classique d’animation Disney de 2016, Vaiana. Il est également la voix récurrente (tous supports confondus) de Boba Fett depuis la ressortie de L’Empire contre-attaque en 2004. 

Ce n’est qu’en 2020 que Temuera Morrison interprète physiquement ce chasseur de prime pour la première fois, dans le programme original Disney+ : The Mandalorian. A la fin de la saison 2, une scène post-générique donne d'ailleurs l’argument de départ à un tout nouveau projet consacré exclusivement à Boba Fett. Arrivé sur Tatooine avec Fennec Shand, le "fils" légendaire de Jango s’installe sur le trône du palais de Jabba le Hutt après l’avoir assassiné. L’occasion pour Temuera Morrison d’être enfin à la tête d’une série centré sur son personnage.

En 2022, il est de retour dans Aquaman 2 sous les traits de Thomas Curry, un rôle qu’il reprend la même année dans le film The Flash d’Andrés Muschietti.