Issu d'une modeste famille irlandaise, Kenneth Branagh décide, selon la légende, de poursuivre une carrière d'acteur en découvrant, alors qu'il n'est qu'adolescent, Derek Jacobi jouer Hamlet à la télévision. Il s'engage peu après dans un cursus d'art dramatique à la prestigieuse Royal Academy of Dramatic Art de Grande-Bretagne, rejoignant à 23 ans la Royal Shakespeare Company (R.S.C.) où il triomphe grâce au rôle d'Henri V. Après quelques essais infructueux dans des téléfilms, Kenneth Branagh obtient en 1985 le premier rôle du drame en costumes Coming through, dans lequel il incarne D.H. Lawrence.

En 1987, le comédien se sépare de la R.S.C., jugeant les priorités de l'établissement plus bureaucratiques qu'artistiques, et entreprend de fonder sa propre compagnie, nommée Renaissance. Si la première pièce donnée en représentation dans le Renaissance Theatre est un échec, les productions suivantes remportent un certain succès et permettent à Kenneth Branagh d'adapter, de mettre en scène et d'interpréter au cinéma en 1989 Henry V aux côtés de l'actrice Emma Thompson, qu'il épouse la même année. Le film remporte un grand succès critique et public, lançant définitivement la carrière cinématographique du comédien et du cinéaste.

Au début des années 90, Kenneth Branagh alterne représentations théâtrales et réalisations cinématographiques. Il y rencontre le succès avec le film noir Dead again (1991), la comédie amère Peter's Friends (1992) et Beaucoup de bruit pour rien (1993), nouvelle adaptation de son auteur favori William Shakespeare, mais connaît ensuite son premier échec avec Frankenstein (1994), qui lui offre toutefois l'occasion de diriger Robert De Niro.

Après avoir interprété le traître Iago dans Othello (1995, année où est prononcé son divorce d'avec Emma Thompson), Kenneth Branagh réalise son rêve d'adapter Hamlet sur grand écran dans une longue fresque épique de quatre heures, citée dans plusieurs catégories aux Oscars et remportant de nombreux prix. Après cette aventure épuisante, l'auteur-interprète accepte plus volontiers de se laisser diriger, que ce soit par Robert Altman dans The Gingerbread Man (1998) ou Woody Allen pour Celebrity, délaissant même son image classique pour interpréter l'extravagant et démoniaque Dr. Loveless dans Wild Wild West en 1999.

Après avoir modernisé les Peines d'amour perdues de Shakespeare dans un film rendant hommage aux comédies musicales des années 30, Kenneth Branagh prête sa voix au facétieux personnage de Miguel dans La Route d'Eldorado. L'acteur accepte en 2002 de tenir le rôle du professeur des Forces du Mal Gilderoy Lockhart pour Harry Potter et la chambre des secrets, second volet des aventures de l'apprenti-sorcier. Il prolonge ce rôle d'anglais excentrique dans une autre adaptation d'un best-seller pour enfants, Cinq enfants et moi (2004).

Après avoir enchaîné quelques films mineurs, il revient à la réalisation en 2005 en adaptant un autre grand classique: La Flûte enchantée de Mozart, qu'il transpose dans le contexte de la Première Guerre mondiale. Produit par la Fondation Peter Moore, cette œuvre a pour but d'élargir l'audience habituelle de l'opéra. Elle est suivie trois ans après par Le Limier, un remake du thriller de Joseph L. Mankiewicz dans lequel Kenneth Branagh orchestre un duel psychologique sans merci entre Jude Law et Michael Caine.

En 2009, le cinéaste repasse à nouveau devant la caméra et joue les officiers allemands résistants aux côtés de Tom Cruise dans le drame historique Walkyrie, avant d'endosser le costume du ministre trouble-fête Dormandy, aux prises avec la radio-pirate de Good Morning England. Deux années passent avant son grand retour à la réalisation dans un registre inattendu : avec Thor, un blockbuster super-héroïque adapté des comics Marvel, il signe un long métrage fantastique mais à l'intrigue toute shakespearienne.

Kenneth Branagh décroche en 2012 une seconde nomination aux Oscars en tant que Meilleur acteur dans un second rôle, pour sa performance dans My Week with Marilyn, le biopic porté par Michelle Williams. Il y incarne l'acteur et réalisateur Laurence Olivier, plongé en plein tournage du film Le Prince et la danseuse. Cette même année, à l'été, ce n'est pas au cinéma mais à la télévision qu'il réapparaît. A la demande de Danny Boyle en charge de la mise en scène, le Nord-Irlandais incarne Isambard Kingdom Brunel, pionnier du chemin de fer britannique, lors de la Cérémonie d'ouverture des Jeux Olympiques de Londres, et y déclame un extrait de la tempête de William Shakespeare.

Il faut attendre 2014 pour son retour au cinéma : après Thor, il signe The Ryan Initiative, ramenant au goût du jour le héros des romans de Tom Clancy. Pour la première fois depuis 2007 et Le Limier, Branagh se partage entre la réalisation et le jeu aux côtés de Chris Pine, Keira Knightley ou encore Kevin Costner. L'échec public et critique du long-métrage ne l'empêche pas d'enchaîner avec la réalisation de la superproduction Cendrillon, adaptation live du classique de Disney. 

Après avoir repris son rôle d'inspecteur de police dans la 4e saison de la série Les Enquêtes de l'inspecteur Wallander, Kenneth Branagh continue de faire l'acteur devant la caméra de Christopher Nolan et ce à deux reprises : dans le film de guerre Dunkerque en 2017 et dans le film de SF Tenet en 2020. Dans ce dernier, il incarne l'antagoniste de John David Washington et Robert Pattinson, un milliardaire et marchand d'armes russe qui tyrannise son épouse. 

Kenneth Branagh revient devant et derrière la caméra en 2017 avec la transposition à l'écran du Crime de l'Orient-Express d'Agatha Christie. Non content de mettre en scène, il s'offre le rôle d'Hercule Poirot et s'entoure d'un casting 4 étoiles, composé de Johnny Depp, Michelle Pfeiffer, Penelope Cruz, Willem Dafoe, Judi Dench et Daisy Ridley. Fort du succès de cette adaptation (352 millions de dollars de recettes dans le monde pour un budget de 55 millions), il réitère l'expérience en 2022 avec Mort sur le Nil. Il se glisse une nouvelle fois derrière la moustache du célèbre détective belge, aux côtés de Gal Gadot, Armie Hammer, Emma Mackey et Annette Bening.

Ces deux grosses productions ne l'empêchent pas de se consacrer à d'autres réalisations. Il signe en 2020 Artemis Fowl, tiré de la saga littéraire jeunesse d'Eoin Colfer. Ce long-métrage de fantasy, qui est un échec cuisant aussi bien auprès du public que de la critique, ne connaît même pas les honneurs d'une sortie salles puisqu'il est mis à disposition sur Disney+. Qu'importe, il rebondit avec son projet suivant, l'intimiste et personnel Belfast. Filmée en noir et blanc, cette chronique autobiographique remporte en 2022 le Golden Globe du meilleur scénario et est nommée sept fois aux Oscars.