Emma Suarez fait des débuts précoces au cinéma : elle décroche son premier rôle à 15 ans dans Memorias de Leticia Valle (Miguel Ángel Rivas, 1979) et entame ensuite des études d'art dramatique. A partir de 1984, elle accumule les apparitions au cinéma, sur les planches et dans des séries télévisées, en s'illustrant dans différents genres : film historique, comédie dramatique, thriller ou encore film d'horreur.
Ces prestations ne lui permettent toutefois pas de s'imposer, et il faut attendre 1989 pour qu'elle obtienne son premier rôle principal, dans La Blanca paloma de Juan Miñón. Sur cette lancée, sa collaboration avec les réalisateurs Julio Medem (Vacas, 1991 ; L' Ecureuil rouge, 1993 ; Tierra, 1996) et Pilar Miro (El Perro del hortelano, 1996 ; Tu nombre envenena mis sueños, id.), lui permet d'acquérir une réputation au niveau international et de récolter plusieurs prix. Elle entretient également des liens fructueux avec Juan Estelrich Jr. (La Vida láctea, 1992 ; Pintadas, 1996).
Depuis, l'actrice espagnole a notamment été à l'affiche du film romantique Raisons de vivre (Alfonso Albacete et David Menkes, 1999) et du film fantastique Visionnaires (Manuel Gutiérrez Aragon, 2001).