Bochner débute sa carrière à l'âge de 10 ans en travaillant à la radio. Durant plus de 50 ans, il joue la comédie sur les planches, à la télévision mais aussi pour le grand écran. Ses rôles les plus marquants sont ceux de méchants, dont celui qu'il incarne dans Dynastie.
Après quelques années à New York où il excelle au théâtre, ce canadien emménage en 1960 à Los Angeles, commençant alors sa carrière hollywoodienne. Il apparaît dans les séries de l'époque Perry Mason, Des agents très spéciaux, Mission : Impossible, Ma Sorcière bien-aimée, Columbo, La Croisière s'amuse, Drôles de dames et Arabesque. Il prête aussi sa voix pour le dessin animé Batman.
En 1962, Bochner joue dans un épisode de la Quatrième dimension (Comment servir l'homme) classé parmi les épisodes les plus regardés de tous les temps. Le rôle du baron du pétrole Cecil Colby dans Dynastie au début des années 80 lui permet de se faire connaître dans de nombreux pays.
Sur le grand écran, il joue notamment dans les films Horreur à volonté, Millennium et Y a-t-il un flic pour sauver le président ?.