Frère du comédien Christian Clavier, Stéphane Clavier débute comme moniteur de ski et double même son frère à l'occasion du tournage du film Les Bronzés font du ski de Patrice Leconte.
Auteur de plus de 150 spots publicitaires entre 1986 et 2003, il a également tourné de nombreux clips vidéos pour des artistes aussi divers que Laurent Voulzy, les Gipsy Kings ou Texas.
Réalisateur d'un sketch pour Les Secrets professionnels du Dr Apfelglück, Stéphane Clavier réalise en 1997 La voie est libre avec François Cluzet, et en 2003, Lovely Rita Sainte Patronne des cas désespérés avec son frère, Christian Clavier, en tête d'affiche.