D'origine antillaise, Alex Descas grandit à Paris, où il va suivre les cours Florent et Blanchelon. Il débute au cinéma en 1984 avec un rôle secondaire dans L' Arbalète et poursuit avec plusieurs petits rôles dans des films policiers avant de tourner avec Claire Denis dans S'en fout la mort. Il y incarne un homme qui élève des coqs pour des combats clandestins, rôle qui lui vaudra le Prix Michel Simon et une nomination pour le César du meilleur espoir masculin. Ce premier grand rôle au cinéma marque le début d'une longue collaboration entre lui et la réalisatrice.
Le duo se retrouve en 1994, pour J'ai pas sommeil, dans lequel Alex Descas incarne le mari de Béatrice Dalle. Statut qu'il tiendra de nouveau dans Trouble every day en 2001 et dans lequel il va lutter contre le cannibalisme de sa femme. Entre temps, Alex Descas se glisse dans la peau d'un gynécologue, dans la comédie dramatique Nénette et Boni, de Claire Denis.
Attiré principalement par le cinéma d'auteur, Alex Descas tourne aussi à plusieurs reprises avec Olivier Assayas dans Irma Vep, Fin aout, debut septembre ou le plus récent Boarding Gate, aux côtés d'Asia Argento (2007). En 1999, il incarne Mobutu dans Lumumba, de Raoul Peck. L'acteur multiplie les rencontres, Vincent Ravalec (La Merveilleuse odyssée de l'idiot toboggan), Bertrand Bonello (Tiresia), Jim Jarmusch (Coffee and cigarettes) et tourne en moyenne deux films par an.
Acteur fétiche de Claire Denis, il la retrouve pour la sixième fois en 2009, pour le film 35 Rhums.