Après un début de carrière dans l'industrie, ce n'est qu'à 28 ans que Richard Burgi devient comédien. De 1986 à 1988, il incarne des personnages réguliers dans trois soap opera successifs, puis multiplie les rôles de guest-star, notamment dans Flash (1991), Matlock (1991) et Madame est servie (1992). Il revient vers les soap en 1992 dans Des jours et des vies, puis devient récurrent dans Viper deux ans plus tard.

La consécration du petit écran arrive en 1996 avec La Sentinelle, série dans laquelle il tient le rôle principal de Jim Ellison, un policier aux sens hyper développés. Quatre saisons plus tard, Richard Burgi enchaîne à nouveau les apparitions dans des séries comme Les Dessous de Veronica (2000), Providence et Voilà. En 2001, il accompagne les débuts de la série qui révolutionne l'action à la télévision, 24 heures chrono, en participant à la moitié de la 1ère saison. Après une escale chez Les Experts (2002), il incarne un personnage récurrent dans Amy (2002), puis recueille en 2005 la mystérieuse Christina (Elisabeth Harnois) à Point Pleasant. La série ne trouve pas son public et ne dépasse pas la commande initiale de 13 épisodes. Il quitte le bord de mer pour s'installer quelques mois plus tard à Wisteria Lane, où il interprète l'ex mari de Susan (Teri Hatcher) chez les Desperate Housewives (2005). D'abord récurrent, son personnage devient régulier dans la 2ème saison.

Consacrant sa carrière aux séries, Richard Burgi n'est toutefois pas absent des longs métrages puisqu'il joue en 2004 dans Starship Troopers 2 : Héros de la fédération. Loin du succès du premier opus, la suite du film fantastique de Paul Verhoeven sort directement en DVD après une diffusion sur le câble. Il joue ensuite aux côtés de Kim Basinger et Chris Evans dans le thriller Cellular (2004), puis dans la comédie In her shoes (2005).