Le Vieil homme et l'enfant est le premier long-métrage de Ninna Pálmadóttir. Il est écrit par Rúnar Rúnarsson, réalisateur notamment de Sparrows, un court-métrage que Pálmadóttir a vu à l'âge de 17 ans et qui l'a marquée. Il se trouve que Rúnarsson avait écrit un scénario qu’il voulait confier à un autre réalisateur. C'est en voyant son court Paperboy qu'il a su qu'il voulait collaborer avec Pálmadóttir. Celle-ci raconte : "J’y retrouvais l’univers de mes films précédents : c’était comme si on avait condensé deux de mes courts métrages en un seul scénario." Elle ajoute : "Rúnar m’a laissée entièrement libre de m’approprier le projet. La veille du début du tournage, il m’a dit : 'Je suis là si tu as besoin de moi, mais c’est ton film'. C’était très appréciable et je lui en suis reconnaissante."
La réalisatrice admirait depuis longtemps Thröstur Leó Gunnarsson, qu'elle avait vu jouer au théâtre. Lorsque le casting du Vieil homme et l'enfant a eu lieu, elle a immédiatement pensé à lui pour incarner Gunnar. Quant au rôle d'Ari, beaucoup de jeunes garçons ont été auditionnés. "Il me fallait une présence devant la caméra, quelqu’un qui puisse se fondre dans l’instant présent. C’était ça que je recherchais. Hermann [Samúelsson] irradiait de vitalité", se souvient la cinéaste.
Ninna Pálmadóttir apprécie particulièrement les films de Lynne Ramsay, Sofia Coppola, Joachim Trier, Chloé Zhao, Jennifer Kent et Mike Mills.
Ninna Pálmadóttir a travaillé en tant qu'assistante de production sur des œuvres américaines à gros budget tournées en Islande, comme Oblivion, Thor: Le monde des ténèbres et Game of Thrones. Elle témoigne de son expérience : "Sur ces grosses productions, les assistants travaillent sous pression ; l’avantage, c’est qu’il en faut beaucoup maintenant pour me déstabiliser ! J’ai appris à gérer le stress. Il me semble très bénéfique pour un·e réalisateur·rice d’avoir une certaine connaissance des différents postes de son équipe. Quand on connaît leurs difficultés respectives, on comprend mieux ce qu’on exige des gens. Cela fait de vous un meilleur collaborateur."