L'année 1980 se révèle très fructueuse pour le réalisateur Claude Zidi qui rencontre un véritable succès commercial (3,98 millions d'entrées France) avec sa description farfelue de la préparation du baccalauréat par des cancres dans Les Sous-doués. Inspecteur la Bavure sorti la même année obtient un accueil tout aussi favorable de la part du public avec 3,70 millions d'entrées au final.
Coluche et Claude Zidi ont collaboré cinq fois ensemble: sur Le Grand bazar en 1973, L'Aile ou la cuisse en 1976, Banzaï en 1983 et en dernier, Les Rois du gag en 1985. Inspecteur la Bavure en 1980 est donc leur troisième film ensemble.
Jean Bouchaud, co-scénariste d'Inspecteur la Bavure, joue dans le film dans le rôle de l'inspecteur Zingo. Le comédien scénariste a travaillé notamment pour le théâtre en tant qu'auteur, metteur en scène et également acteur.
Pour les besoins du tournage, Coluche a dû apprendre à manoeuvrer une immense grue de soixante tonnes, la plus haute d'Europe à l'époque.
Au bout du deux minutes de film, lors de la scène durant laquelle le père de Michel Clément poursuit un tueur, au moment même où la voiture s'arrête, on peut apercevoir les reflets des caméras sur le véhicule. Dix-huit minutes plus tard, on observe le même résultat lorsque Watrin (Hubert Deschamps) arrive sur la place où Michel Clément (Coluche) a été attaqué.