Le réalisateur Henri Joseph Koumba Bididi ne cache pas que, même pour lui, la singularité du titre de son film n'est pas d'emblée perceptible. Lors de sa présentation au Festival de Ouagadougou, la simple annonce de ce titre assez spécial a ainsi provoqué l'hilarité générale dans la salle. Pour le réalisateur, le titre devait être quelque chose "qui soit hardi, osé, mais quelques chose d'intelligent qui corresponde à l'audace qu'il y a dans le film"
En 2001, Les Couilles de l'éléphant a fait l'ouverture du 17ème Festival panafricain du cinéma de Ouagadougou, au Burkina Faso. A cette occasion, le film a été récompensé du prix de la meilleure musique.
Les Couilles de l'éléphant est un film gabonais. Le tournage s'est d'ailleurs intégralement déroulé au Gabon sur une durée de 49 jours. Pour le réalisateur, tourner en Afrique avait une résonance particulière. "J'ai cherché à raconter une histoire d'amour et d'amitié, à démontrer l'Afrique d'aujourd'hui" et à tirer le constat "que nous sommes en démocratie."
Avant de s'intituler Les Couilles de l'éléphant, le film de Henri Joseph Koumba Bididi possédait un titre provisoire: Le Blues de l'éléphant.