En 1999, Mark Ciardi, producteur de Rêve de champion, lit dans Sports Illustrated un article sur un professeur de sciences qui venait d'être engagé pour jouer en deuxième division. Par le plus grand des hasards, il s'est trouvé que le joueur en question et Mark Ciardi, joueur de baseball dans sa jeunesse également, avaient été colocataires pendant une saison d'entraînement en deuxième division chez les Brewers en 1983.
Rêve de champion est l'histoire vraie de Jim Morris, un joueur de baseball dont le rêve s'est brisé en 1986 suite à une grave blessure à l'épaule. Dix ans plus tard devenu professeur de chimie, il saisit sa deuxième chance en devenant la plus vieille recrue de la première division des Devil Rays de Tampa Bay. Jim Morris a déclaré pendant la réalisation du film : "Je suis la preuve vivante que l'on peut arriver à réaliser son plus profond désir si l'on y met tout son coeur."
L'acteur Dennis Quaid a bel et bien joué au baseball sur le tournage de Rêve de champion, lui qui n'y avait jamais joué de sa vie. Ses lancées de balle n'ayant pas la même puissance que ceux du vrai Jim Morris, les effets spéciaux en post-production ont permis de coller à la réalité.
L'acteur Trevor Morgan, qui interprète Jim adolescent, a dû apprendre à jouer au baseball à la manière d'un gaucher, le vrai Jim Morris étant gaucher. En revanche, cela n'a pas été un problème pour l'acteur principal Dennis Quaid qui est naturellement gaucher.